Упр.267 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Муравин, Муравина 6 класс, Дрофа: 267. Докажите, что числа 67 925, 67 064, 46 521 являются составными. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 muravin6 267 65

Подробный ответ

Докажем составность каждого числа, указав у него делители, отличные от 1 и самого числа.

$$67925 = 5 \cdot 13585,$$
значит, число $$67925$$ делится на $$5$$. Кроме того, оно делится на $$25$$, так как оканчивается на $$25$$:
$$67925 = 25 \cdot 2717.$$
Следовательно, у числа есть делители $$1, 5, 25, 67925$$, значит, оно составное.

$$67064 = 2 \cdot 33532,$$
значит, число $$67064$$ делится на $$2$$. Оно также делится на $$4$$, так как последние две цифры образуют число $$64$$, которое делится на $$4$$:
$$67064 = 4 \cdot 16766.$$
Следовательно, у числа есть делители $$1, 2, 4, 67064$$, значит, оно составное.

$$46521 = 3 \cdot 15507,$$
значит, число $$46521$$ делится на $$3$$. Оно также делится на $$9$$, так как сумма его цифр равна
$$4+6+5+2+1=18,$$
а число $$18$$ делится на $$9$$. Тогда
$$46521 = 9 \cdot 5169.$$
Следовательно, у числа есть делители $$1, 3, 9, 46521$$, значит, оно составное.