Упр.266 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1. С помощью таблицы простых чисел, расположенной на форзаце учебника, определите, какие из чисел $$607$$, $$504$$, $$549$$, $$349$$, $$383$$, $$547$$, $$991$$, $$569$$ являются простыми, а какие составными.
2. Какую цифру можно приписать справа к числу $$43$$, чтобы полученное трёхзначное число оказалось простым?
3. Каким простым числом может быть $$a$$, если:
   а) $$a<10$$;
   б) $$11\leq a<20$$;
   в) $$100<a\leq113$$;
   г) $$223\leq a\leq229$$?

1) Проверим числа по таблице простых чисел.

607 — простое число;
504 — составное число;
549 — составное число;
349 — простое число;
383 — простое число;
547 — простое число;
991 — простое число;
569 — простое число.

2) К числу 43 можно приписать справа цифру 1, 3 или 9. Тогда получатся числа 431, 433 и 439, и все они простые.

3) Найдём, каким простым числом может быть $$a$$.

а) Если $$a < 10$$, то $$a = 2, 3, 5, 7$$.
б) Если $$11 \le a < 20$$, то $$a = 11, 13, 17, 19$$.
в) Если $$100 < a \le 113$$, то $$a = 101, 103, 107, 109, 113$$.
г) Если $$223 \le a \le 229$$, то $$a = 223, 227, 229$$.

Ответ

1) Простые: 607, 349, 383, 547, 991, 569; составные: 504, 549.
2) 1, 3 или 9.
3) а) 2, 3, 5, 7; б) 11, 13, 17, 19; в) 101, 103, 107, 109, 113; г) 223, 227, 229.