Упр.264 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1) 111 111 111; 2) 111…1 (2007 единиц в записи числа).

1) Число $$111\,111\,111$$ делится на $$3$$, так как сумма его цифр равна

$$1+1+1+1+1+1+1+1+1=9,$$

а число $$9$$ делится на $$3$$. Значит, и само число $$111\,111\,111$$ делится на $$3$$. Кроме того, оно делится на $$9$$, потому что сумма его цифр равна $$9$$. Следовательно, у него есть делители $$1$$, $$3$$, $$9$$ и само число, то есть оно составное.

2) Число, записанное из $$2007$$ единиц, тоже делится на $$3$$, так как сумма его цифр равна $$2007$$, а

$$2+0+0+7=9,$$

то есть $$2007$$ делится на $$3$$. Значит, и это число делится на $$3$$. Оно также делится на $$9$$, поскольку сумма его цифр кратна $$9$$. Следовательно, число имеет больше двух делителей и является составным.

Ответ

1) $$111\,111\,111$$ — составное число; 2) число из $$2007$$ единиц — составное число.