Упр.251 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1. Записано три последовательных натуральных числа: $$n$$, $$n+1$$, $$n+2$$. На какое число обязательно делится их сумма?
2. Записано три последовательных чётных числа: $$2n$$, $$2n+2$$, $$2n+4$$. На какое число обязательно делится их сумма?
3. Запишите три последовательных нечётных числа. На какое число обязательно делится их сумма?

1) Пусть три последовательных натуральных числа: $$n,\; n+1,\; n+2.$$ Тогда их сумма равна

$$n+(n+1)+(n+2)=3n+3=3(n+1).$$

Значит, сумма обязательно делится на $$3$$.

2) Пусть три последовательных чётных числа: $$2n,\; 2n+2,\; 2n+4.$$ Их сумма:

$$2n+(2n+2)+(2n+4)=6n+6=6(n+1).$$

Значит, сумма обязательно делится на $$6$$.

3) Три последовательных нечётных числа можно записать так: $$2n+1,\; 2n+3,\; 2n+5.$$ Их сумма:

$$(2n+1)+(2n+3)+(2n+5)=6n+9=3(2n+3).$$

Значит, сумма обязательно делится на $$3$$.

Ответ

1) На $$3$$. 2) На $$6$$. 3) На $$3$$.