Упр.248 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Задача

1) x-25 делится на 25;
2) 312+x делится на 4;
3) 213x делится на 9;
4) 5x делится на 7;
5) 5618+x делится на 10;
6) 543-x делится на 2, но не делится на 5;
7) 634+x при делении на 5 дает в остатке 3;
8) 20x не делится на 6.

Подробный ответ

Подберём такие значения x, при которых выполняется нужное условие делимости.

1) Чтобы выражение $$x-25$$ делилось на $$25$$, нужно взять $$x$$ так, чтобы $$x-25$$ было кратно $$25$$. Подойдут, например:

$$x=50,\;75$$

2) Число $$312$$ делится на $$4$$, значит нужно, чтобы и $$x$$ делилось на $$4$$. Подойдут:

$$x=4,\;8$$

3) Чтобы $$213x$$ делилось на $$9$$, сумма цифр числа должна делиться на $$9$$. Так как $$2+1+3+x=6+x$$, нужно, чтобы $$6+x$$ делилось на $$9$$. Подойдут:

$$x=3,\;9$$

4) Чтобы $$5x$$ делилось на $$7$$, число $$x$$ должно быть кратно $$7$$. Подойдут:

$$x=7,\;14$$

5) Чтобы $$5618+x$$ делилось на $$10$$, последняя цифра суммы должна быть $$0$$. Так как число $$5618$$ оканчивается на $$8$$, нужно взять:

$$x=2,\;12$$

6) Число $$543-x$$ должно делиться на $$2$$, но не делиться на $$5$$. Значит, оно должно быть чётным и не оканчиваться на $$0$$ или $$5$$. Подойдут:

$$x=1,\;5$$

7) Чтобы $$634+x$$ при делении на $$5$$ давало остаток $$3$$, нужно, чтобы последняя цифра числа $$634+x$$ была $$3$$ или $$8$$. Подойдут:

$$x=4,\;9$$

8) Чтобы $$20x$$ не делилось на $$6$$, достаточно взять такие значения, при которых число не делится на $$3$$. Подойдут:

$$x=2,\;8$$