Упр.248 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)
- Найдите два значения $$x$$, при которых значение выражения:
1) $$x-25$$ делится на $$25$$;
2) $$312+x$$ делится на $$4$$;
3) $$213x$$ делится на $$9$$;
4) $$5x$$ делится на $$7$$;
5) $$5618+x$$ делится на $$10$$;
6) $$543-x$$ делится на $$2$$, но не делится на $$5$$;
7) $$634+x$$ при делении на $$5$$ даёт в остатке $$3$$;
8) $$20x$$ не делится на $$6$$.
Подберём такие значения x, при которых выполняется нужное условие делимости.
1) Чтобы выражение $$x-25$$ делилось на $$25$$, нужно взять $$x$$ так, чтобы $$x-25$$ было кратно $$25$$. Подойдут, например:
$$x=50,\;75$$
2) Число $$312$$ делится на $$4$$, значит нужно, чтобы и $$x$$ делилось на $$4$$. Подойдут:
$$x=4,\;8$$
3) Чтобы $$213x$$ делилось на $$9$$, сумма цифр числа должна делиться на $$9$$. Так как $$2+1+3+x=6+x$$, нужно, чтобы $$6+x$$ делилось на $$9$$. Подойдут:
$$x=3,\;9$$
4) Чтобы $$5x$$ делилось на $$7$$, число $$x$$ должно быть кратно $$7$$. Подойдут:
$$x=7,\;14$$
5) Чтобы $$5618+x$$ делилось на $$10$$, последняя цифра суммы должна быть $$0$$. Так как число $$5618$$ оканчивается на $$8$$, нужно взять:
$$x=2,\;12$$
6) Число $$543-x$$ должно делиться на $$2$$, но не делиться на $$5$$. Значит, оно должно быть чётным и не оканчиваться на $$0$$ или $$5$$. Подойдут:
$$x=1,\;5$$
7) Чтобы $$634+x$$ при делении на $$5$$ давало остаток $$3$$, нужно, чтобы последняя цифра числа $$634+x$$ была $$3$$ или $$8$$. Подойдут:
$$x=4,\;9$$
8) Чтобы $$20x$$ не делилось на $$6$$, достаточно взять такие значения, при которых число не делится на $$3$$. Подойдут:
$$x=2,\;8$$
Ответ
1) $$50,\;75$$; 2) $$4,\;8$$; 3) $$3,\;9$$; 4) $$7,\;14$$; 5) $$2,\;12$$; 6) $$1,\;5$$; 7) $$4,\;9$$; 8) $$2,\;8$$.
