Упр.242 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Поставьте в число $$\ast578\ast$$ вместо звёздочек цифры так, чтобы получившееся пятизначное число делилось на 5 и на 9.

Пусть в числе *578* первая и последняя цифры — это $$a$$ и $$b$$.

Тогда сумма цифр числа равна

$$a+5+7+8+b=a+b+20.$$

Чтобы число делилось на $$5$$, последняя цифра должна быть $$0$$ или $$5$$.

1) Если $$b=0$$, то для делимости на $$9$$ сумма цифр должна делиться на $$9$$:

$$a+20 \text{ делится на } 9.$$

Подходит $$a=7$$, так как

$$7+20=27,$$

а $$27$$ делится на $$9$$.

Получаем число 75780.

2) Если $$b=5$$, то

$$a+25 \text{ делится на } 9.$$

Подходит $$a=2$$, так как

$$2+25=27,$$

а $$27$$ делится на $$9$$.

Получаем число 25785.

Ответ

75780, 25785.