Упр.242 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Муравин, Муравина 6 класс, Дрофа: 242. Поставьте в число *578* вместо звездочек цифры так, чтобы получившееся пятизначное число делилось на 5 и на 9.

Пусть в числе *578* первая и последняя цифры — это $a$ и $b$.

Тогда сумма цифр числа равна

$$a+5+7+8+b=a+b+20.$$

Чтобы число делилось на $5$, последняя цифра должна быть $0$ или $5$.

1) Если $b=0$, то для делимости на $9$ сумма цифр должна делиться на $9$:

$$a+20 \text{ делится на } 9.$$

Подходит $a=7$, так как

$$7+20=27,$$

а $27$ делится на $9$.

Получаем число 75780.

2) Если $b=5$, то

$$a+25 \text{ делится на } 9.$$

Подходит $a=2$, так как

$$2+25=27,$$

а $27$ делится на $9$.

Получаем число 25785.

Ответ

75780, 25785.