Упр.224 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Четно или нечетно значение выражения: 1) $$1+2+3+\ldots+2007$$; 2) $$1+2+3+\ldots+3002$$?

1) В сумме $$1+2+3+\dots+2007$$ число нечётных слагаемых равно $$1004$$, а чётных — $$1003$$.

Сумма всех чётных чисел — чётное число. Сумма нечётных чисел зависит от их количества: сумма чётного числа нечётных слагаемых — чётная.

Значит, вся сумма является чётной.

2) В сумме $$1+2+3+\dots+3002$$ число нечётных слагаемых равно $$1501$$, а чётных — $$1501$$.

Сумма чётных чисел — чётное число, а сумма нечётного числа нечётных слагаемых — нечётная. Тогда сумма чётного и нечётного числа будет нечётной.

Значит, вся сумма является нечётной.

Ответ

1) чётное; 2) нечётное.