Упр.222 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Муравин, Муравина 6 класс, Дрофа: 222. Разность двух натуральных чисел умножили на их произведение. Могло ли при этом получиться число 3 751 467?

Число $$3\,751\,467$$ — нечётное. Значит, если оно получилось как произведение трёх натуральных множителей, то все три множителя должны быть нечётными.

Пусть натуральные числа равны $$m$$ и $$n$$. Тогда выражение имеет вид $$\left(m-n\right)\cdot m \cdot n$$.

Если $$m$$ и $$n$$ нечётные, то их разность $$m-n$$ — чётное число. Если же одно из чисел чётное, то произведение $$m\cdot n$$ будет чётным. В любом случае среди множителей обязательно есть чётное число, значит, всё произведение должно быть чётным.

Но число $$3\,751\,467$$ нечётное. Противоречие.

Ответ

Не могло.