Упр.217 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1) квадрат четного числа; 3) куб четного числа;
2) квадрат нечетного числа; 4) куб нечетного числа?

Пусть чётное число имеет вид $$2n$$, а нечётное — вид $$2n+1$$, где $$n$$ — целое число.

Тогда:

• квадрат чётного числа: $$\left(2n\right)^2=4n^2$$, это чётное число;
• квадрат нечётного числа: $$\left(2n+1\right)^2=4n^2+4n+1$$, это нечётное число;
• куб чётного числа: $$\left(2n\right)^3=8n^3$$, это чётное число;
• куб нечётного числа: $$\left(2n+1\right)^3$$ — произведение нечётных множителей, значит, это нечётное число.

Следовательно, при возведении в квадрат или в куб чётность числа сохраняется.

Ответ

1) чётное; 2) нечётное; 3) чётное; 4) нечётное.