Упр.208 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Муравин, Муравина 6 класс, Дрофа: 208. Маша и Саша покупают одинаковые почтовые наборы. Каждый набор состоит из открытки с конвертом, и его цена выражается целым числом рублей. Маша заплатила за наборы 85 р., а Саша — на 34 р. больше. Сколько стоит один набор? Сколько наборов купила Маша? Сколько наборов купил Саша?

Саша заплатил на $$34$$ рубля больше, чем Маша, значит он заплатил:

$$85+34=119$$

Разность сумм $$119$$ и $$85$$ равна $$34$$. Так как наборы одинаковые и их цена выражается целым числом рублей, найдём цену одного набора как общий делитель чисел $$85$$ и $$119$$. Наибольший общий делитель этих чисел равен $$17$$.

Значит, один набор стоит $$17$$ рублей.

Тогда Маша купила:

$$85:17=5$$

А Саша купил:

$$119:17=7$$

Ответ

$$17$$ руб.; Маша — $$5$$ наборов, Саша — $$7$$ наборов.