Упр.204 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Муравин, Муравина 6 класс, Дрофа: 204. Объясните, почему в приведенном решении не проверялась делимость числа 187 на 17.

Число $$187$$ представили в виде суммы $$153+34$$.

Число $$153$$ делится на $$17$$, так как $$153=17\cdot 9$$, и число $$34$$ тоже делится на $$17$$, так как $$34=17\cdot 2$$.

По свойству делимости суммы: если каждое слагаемое делится на одно и то же число, то и сумма делится на это число. Значит, $$187$$ делится на $$17$$, поэтому отдельно проверять делимость $$187$$ на $$17$$ не нужно.

Ответ: потому что $$187=153+34$$, а числа $$153$$ и $$34$$ делятся на $$17$$.