Упр.193 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Муравин, Муравина 6 класс, Дрофа: 193. Докажите свойство делимости разности натуральных чисел.

Пусть $$n$$ делится на $$a$$, тогда существует натуральное число $$k$$ такое, что $$n=ka$$.

Пусть также $$m$$ делится на $$a$$, тогда существует натуральное число $$b$$ такое, что $$m=ba$$.

Тогда разность этих чисел равна:

$$ n-m=ka-ba=a(k-b). $$

Так как выражение $$a(k-b)$$ содержит множитель $$a$$, то разность $$n-m$$ делится на $$a$$.

Ответ

Если два натуральных числа делятся на одно и то же число, то их разность тоже делится на это число.