Упр.19 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Муравин, Муравина 6 класс, Дрофа: 19. Площадь поверхности одного куба равна 54 м^2, а площадь поверхности другого куба равна 864 см^2. Найдите коэффициент подобия этих двух кубов.

Площадь поверхности куба вычисляется по формуле

$$S=6a^2,$$

где $$a$$ — ребро куба.

Найдём ребро первого куба:

$$6a^2=54$$
$$a^2=9$$
$$a=3\text{ см}.$$

Найдём ребро второго куба:

$$6a^2=864$$
$$a^2=144$$
$$a=12\text{ см}.$$

Коэффициент подобия равен отношению соответствующих рёбер:

$$k=\frac{12}{3}=4.$$

Ответ

4