Упр.174 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1. Три теплохода совершают рейсы из одного порта. Первый теплоход возвращается из рейса на шестой день после выхода, второй — на пятый день, а третий — на десятый. На следующий день после возвращения теплоходы снова уходят в рейс. Все три теплохода вышли в рейс одновременно. Через сколько дней после выхода в рейс проведут ночь в порту: а) первый теплоход со вторым; б) второй с третьим; в) все три теплохода вместе?

Теплоходы будут проводить ночь в порту в те дни, когда совпадут их возвращения из рейсов. Значит, нужно найти наименьшее общее кратное соответствующих чисел.

а) Для первого и второго теплоходов:

$$\operatorname{НОК}(6,5)=30$$

Значит, они вместе проведут ночь в порту через 30 дней.

б) Для второго и третьего теплоходов:

$$\operatorname{НОК}(5,10)=10$$

Значит, они вместе проведут ночь в порту через 10 дней.

в) Для всех трёх теплоходов:

$$\operatorname{НОК}(6,5,10)=30$$

Значит, все три теплохода вместе проведут ночь в порту через 30 дней.

Ответ

а) через 30 дней; б) через 10 дней; в) через 30 дней.