Упр.170 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Муравин, Муравина 6 класс, Дрофа: 170. С конечной остановки по разным маршрутам отправляются одновременно два автобуса. Первый возращается каждые 40 мин, второй — каждые 60 мин. Через какое наименьшее время они окажутся вместе на конечной остановке?

Нужно найти наименьшее время, через которое оба автобуса одновременно окажутся на конечной остановке. Для этого найдём наименьшее общее кратное чисел $$40$$ и $$60$$.

$$ 40 = 2^3 \cdot 5 $$
$$ 60 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 $$

Тогда

$$ \text{НОК}(40,60)=2^3 \cdot 3 \cdot 5=120 $$

Значит, автобусы снова окажутся вместе через $$120$$ минут.

$$ 120 \text{ мин} = 2 \text{ ч} $$

Ответ

Через $$2$$ ч.