Упр.155 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

2) Найдите НОД (70; 126).

1) Проверим, делится ли каждое из чисел на 7:

$$70 : 7 = 10$$
$$126 : 7 = 18$$

Оба деления выполняются без остатка, значит, число 7 является общим делителем чисел 70 и 126.

2) Найдём наибольший общий делитель.

Разложим числа на делители:

делители числа 70: $$1,\ 2,\ 5,\ 7,\ 10,\ 14,\ 35,\ 70$$
делители числа 126: $$1,\ 2,\ 3,\ 6,\ 7,\ 9,\ 14,\ 18,\ 21,\ 42,\ 63,\ 126$$

Общие делители этих чисел:

$$1,\ 2,\ 7,\ 14$$

Наибольший из них — $$14$$.

Ответ

1) Да, число 7 является общим делителем чисел 70 и 126.
2) $$\text{НОД}(70;126)=14$$.