Упр.132 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1. На координатном луче отмечены точки $$A(357)$$ и $$D(437)$$. Точки $$B$$ и $$C$$, которые расположены на отрезке $$AD$$, делят его в отношении $$12:13:15$$. Найдите координаты точек $$B$$ и $$C$$.

Так как точки $$B$$ и $$C$$ делят отрезок $$AD$$ в отношении $$12:13:15$$, то

$$AB:BC:CD=12:13:15.$$

Найдём длину отрезка $$AD$$:

$$AD=437-357=80$$

Сумма всех частей отношения равна:

$$12+13+15=40$$

Тогда на одну часть приходится:

$$80:40=2$$

Найдём длины отрезков:

$$AB=12\cdot 2=24$$

$$BC=13\cdot 2=26$$

$$CD=15\cdot 2=30$$

Теперь найдём координаты точек:

$$B=357+24=381$$

$$C=381+26=407$$

Ответ

$$B(381),\ C(407)$$