Упр.132 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Муравин, Муравина 6 класс, Дрофа: 132. На координатном луче отмечены точки A(357) и D(437). Точки B и C, которые расположены на отрезке AD, делят его в отношении 12 :13 :15. Найдите координаты точек B и C.

Так как точки $$B$$ и $$C$$ делят отрезок $$AD$$ в отношении $$12:13:15$$, то

$$AB:BC:CD=12:13:15.$$

Найдём длину отрезка $$AD$$:

$$ AD=437-357=80 $$

Сумма всех частей отношения равна:

$$ 12+13+15=40 $$

Тогда на одну часть приходится:

$$ 80:40=2 $$

Найдём длины отрезков:

$$ AB=12\cdot 2=24 $$

$$ BC=13\cdot 2=26 $$

$$ CD=15\cdot 2=30 $$

Теперь найдём координаты точек:

$$ B=357+24=381 $$

$$ C=381+26=407 $$

Ответ

$$B(381),\ C(407)$$