Упр.124 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1. Стороны треугольника относятся как $$3:4:5$$.
   
   1) Как называется такой треугольник?
   
   2) Найдите площадь этого треугольника, зная, что его периметр равен $$45{,}6\ \text{см}$$.

Если стороны треугольника относятся как $$3:4:5$$, то это египетский прямоугольный треугольник.

Найдём длину одной части:

$$45{,}6 : (3+4+5)=45{,}6:12=3{,}8\text{ см}$$

Тогда стороны треугольника равны:

$$3\cdot 3{,}8=11{,}4\text{ см}$$
$$4\cdot 3{,}8=15{,}2\text{ см}$$
$$5\cdot 3{,}8=19\text{ см}$$

Так как треугольник прямоугольный, его площадь найдём по формуле:

$$S=\frac{1}{2}ab$$

где $$a=11{,}4\text{ см}$$ и $$b=15{,}2\text{ см}$$.

Тогда

$$S=\frac{11{,}4\cdot 15{,}2}{2}=5{,}7\cdot 15{,}2=86{,}64\text{ см}^2$$

Ответ

1) Египетский прямоугольный треугольник.
2) $$86{,}64\text{ см}^2$$.