Упр.122 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

В каком отношении находятся три угла этого треугольника?
2) Углы треугольника относятся как 3 :4: 5. Найдите углы треугольника.

1) Сумма углов треугольника равна $$180^\circ$$. Тогда третий угол:

$$180^\circ — (30^\circ + 60^\circ) = 180^\circ — 90^\circ = 90^\circ.$$

Значит, углы треугольника относятся как

$$30 : 60 : 90 = 1 : 2 : 3.$$

2) Пусть углы треугольника равны $$3x$$, $$4x$$ и $$5x$$. Тогда

$$3x + 4x + 5x = 180^\circ$$

$$12x = 180^\circ$$

$$x = 15^\circ.$$

Найдём углы:

$$3x = 45^\circ,$$

$$4x = 60^\circ,$$

$$5x = 75^\circ.$$

Ответ

1) $$1 : 2 : 3$$; 2) $$45^\circ,\ 60^\circ,\ 75^\circ$$.