Упр.112 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1) их сумма равна 110; 4) их разность равна 0,03;
2) их сумма равна 3,3; 5) их произведение равно 7;
3) их разность равна 12; 6) их произведение равно 252.

Пусть на одну часть приходится $$x$$, тогда первое число равно $$4x$$, а второе — $$7x$$.

1) Их сумма равна $$110$$:

$$ 4x+7x=110 \\ 11x=110 \\ x=10 $$
Тогда
$$ 4x=4\cdot 10=40,\quad 7x=7\cdot 10=70. $$

2) Их сумма равна $$3{,}3$$:

$$ 4x+7x=3{,}3 \\ 11x=3{,}3 \\ x=0{,}3 $$
Тогда
$$ 4x=4\cdot 0{,}3=1{,}2,\quad 7x=7\cdot 0{,}3=2{,}1. $$

3) Их разность равна $$12$$:

$$ 7x-4x=12 \\ 3x=12 \\ x=4 $$
Тогда
$$ 4x=4\cdot 4=16,\quad 7x=7\cdot 4=28. $$

4) Их разность равна $$0{,}03$$:

$$ 7x-4x=0{,}03 \\ 3x=0{,}03 \\ x=0{,}01 $$
Тогда
$$ 4x=4\cdot 0{,}01=0{,}04,\quad 7x=7\cdot 0{,}01=0{,}07. $$

5) Их произведение равно $$7$$:

$$ 4x\cdot 7x=7 \\ 28x^2=7 \\ x^2=\frac{7}{28}=\frac14 \\ x=\frac12 $$
Тогда
$$ 4x=4\cdot \frac12=2,\quad 7x=7\cdot \frac12=3{,}5. $$

6) Их произведение равно $$252$$:

$$ 4x\cdot 7x=252 \\ 28x^2=252 \\ x^2=9 \\ x=3 $$
Тогда
$$ 4x=4\cdot 3=12,\quad 7x=7\cdot 3=21. $$

Ответ

1) $$40$$ и $$70$$; 2) $$1{,}2$$ и $$2{,}1$$; 3) $$16$$ и $$28$$; 4) $$0{,}04$$ и $$0{,}07$$; 5) $$2$$ и $$3{,}5$$; 6) $$12$$ и $$21$$.