Упр.111 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

2) Могут ли стороны квадрата относиться как:
а) 3 :3; б) 2 :5; в) 7 :7; г) 2 :3?

1) Пусть одна часть равна $$x$$ см. Тогда стороны прямоугольника равны $$5x$$ см и $$8x$$ см.

Периметр прямоугольника:

$$2(5x+8x)=18{,}2$$

$$26x=18{,}2$$

$$x=0{,}7$$

Тогда стороны прямоугольника:

$$5x=5\cdot 0{,}7=3{,}5\text{ см}$$

$$8x=8\cdot 0{,}7=5{,}6\text{ см}$$

Значит, нужно построить прямоугольник со сторонами $$3{,}5$$ см и $$5{,}6$$ см.

2) У квадрата все стороны равны, поэтому отношение его сторон равно $$1:1$$.

Проверим варианты:

• а) $$3:3=1:1$$ — могут;
• б) $$2:5$$ — не могут;
• в) $$7:7=1:1$$ — могут;
• г) $$2:3$$ — не могут.

Ответ

1) $$3{,}5$$ см и $$5{,}6$$ см. 2) а) могут; б) не могут; в) могут; г) не могут.