Упр.109 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1) ?MNK=?180?^о;
2) ?MNK=?90?^о;
3) ?MNK=?80?^о;
4) ?MNK=?140?^о.

Угол нужно разделить в отношении $$3:5$$, значит всего частей:

$$3+5=8$$

Пусть луч делит угол на части $$3x$$ и $$5x$$. Тогда $$8x$$ — весь угол, а $$x$$ найдём для каждого случая.

1) $$\angle MNK=180^\circ$$

$$180:8=22{,}5^\circ$$
$$22{,}5\cdot 3=67{,}5^\circ$$
$$22{,}5\cdot 5=112{,}5^\circ$$

Значит, луч делит угол на $$67{,}5^\circ$$ и $$112{,}5^\circ$$.

2) $$\angle MNK=90^\circ$$

$$90:8=11{,}25^\circ$$
$$11{,}25\cdot 3=33{,}75^\circ$$
$$11{,}25\cdot 5=56{,}25^\circ$$

Значит, луч делит угол на $$33{,}75^\circ$$ и $$56{,}25^\circ$$.

3) $$\angle MNK=80^\circ$$

$$80:8=10^\circ$$
$$10\cdot 3=30^\circ$$
$$10\cdot 5=50^\circ$$

Значит, луч делит угол на $$30^\circ$$ и $$50^\circ$$.

4) $$\angle MNK=140^\circ$$

$$140:8=17{,}5^\circ$$
$$17{,}5\cdot 3=52{,}5^\circ$$
$$17{,}5\cdot 5=87{,}5^\circ$$

Значит, луч делит угол на $$52{,}5^\circ$$ и $$87{,}5^\circ$$.

Ответ

1) $$67{,}5^\circ$$ и $$112{,}5^\circ$$; 2) $$33{,}75^\circ$$ и $$56{,}25^\circ$$; 3) $$30^\circ$$ и $$50^\circ$$; 4) $$52{,}5^\circ$$ и $$87{,}5^\circ$$.