Упр.108 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)
1) 1 :2; 3) 8 :7; 5) 1 :5;
2) 5 :4; 4) 5 :7; 6) 3 :7.
Смежные углы в сумме дают $$180^\circ$$. Поэтому, если углы относятся как $$a:b$$, то сначала находим сумму частей, затем делим $$180^\circ$$ на это число и умножаем на каждую часть отношения.
1) $$1:2$$
Всего частей: $$1+2=3$$.
На одну часть приходится:
$$180:3=60^\circ$$
Тогда углы равны:
$$60^\circ$$ и $$120^\circ$$.
2) $$5:4$$
Всего частей: $$5+4=9$$.
На одну часть приходится:
$$180:9=20^\circ$$
Тогда углы равны:
$$20\cdot 5=100^\circ$$ и $$20\cdot 4=80^\circ$$.
3) $$8:7$$
Всего частей: $$8+7=15$$.
На одну часть приходится:
$$180:15=12^\circ$$
Тогда углы равны:
$$12\cdot 8=96^\circ$$ и $$12\cdot 7=84^\circ$$.
4) $$5:7$$
Всего частей: $$5+7=12$$.
На одну часть приходится:
$$180:12=15^\circ$$
Тогда углы равны:
$$15\cdot 5=75^\circ$$ и $$15\cdot 7=105^\circ$$.
5) $$1:5$$
Всего частей: $$1+5=6$$.
На одну часть приходится:
$$180:6=30^\circ$$
Тогда углы равны:
$$30^\circ$$ и $$150^\circ$$.
6) $$3:7$$
Всего частей: $$3+7=10$$.
На одну часть приходится:
$$180:10=18^\circ$$
Тогда углы равны:
$$18\cdot 3=54^\circ$$ и $$18\cdot 7=126^\circ$$.
Ответ
1) $$60^\circ$$ и $$120^\circ$$; 2) $$80^\circ$$ и $$100^\circ$$; 3) $$84^\circ$$ и $$96^\circ$$; 4) $$75^\circ$$ и $$105^\circ$$; 5) $$30^\circ$$ и $$150^\circ$$; 6) $$54^\circ$$ и $$126^\circ$$.
