Упр.102 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Прямоугольник разделен двумя отрезками на четыре прямоугольника, площади трех из которых $$2\ \text{см}^2$$, $$4\ \text{см}^2$$, $$6\ \text{см}^2$$ (рис. 38). Найдите площадь прямоугольника.

У прямоугольников, имеющих одинаковую ширину, площади относятся так же, как их длины. Поэтому для верхних прямоугольников

$$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}.$$

Значит, у нижних прямоугольников отношение площадей такое же.

Пусть площадь нижнего правого прямоугольника равна $$x$$ см². Тогда

$$\frac{1}{2}=\frac{6}{x}$$

откуда

$$x=2\cdot 6=12.$$

Теперь найдём площадь всего прямоугольника:

$$2+4+6+12=24.$$

Ответ

$$24\ \text{см}^2$$