Упр.102 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Муравин, Муравина 6 класс, Дрофа: 102. Прямоугольник разделен двумя отрезками на четыре прямоугольника, площади трех из которых 2 см^2, 4 см^2, 6 см^2 (рис.38). Найдите площадь прямоугольника.

У прямоугольников, имеющих одинаковую ширину, площади относятся так же, как их длины. Поэтому для верхних прямоугольников

$$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}.$$

Значит, у нижних прямоугольников отношение площадей такое же.

Пусть площадь нижнего правого прямоугольника равна $$x$$ см². Тогда

$$\frac{1}{2}=\frac{6}{x}$$

откуда

$$x=2\cdot 6=12.$$

Теперь найдём площадь всего прямоугольника:

$$2+4+6+12=24.$$

Ответ

$$24\ \text{см}^2$$