Упр.100 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Два насоса, работая одновременно, могут откачать воду из резервуара за $$6\ \text{ч}$$. Первый насос, работая один, может откачать эту воду за $$15\ \text{ч}$$. За сколько часов сможет откачать воду второй насос, если будет работать только он?

Первый насос за 1 час откачивает $$\frac{1}{15}$$ часть воды.

Тогда за 6 часов первый насос откачает:

$$6 \cdot \frac{1}{15} = \frac{2}{5}$$

Значит, за 6 часов второй насос вместе с первым откачивает всю воду, то есть второй насос за 6 часов откачает:

$$1 — \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$$

Тогда за 1 час второй насос откачивает:

$$\frac{3}{5} : 6 = \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{10}$$

Следовательно, второй насос один откачает всю воду за:

$$1 : \frac{1}{10} = 10$$

Ответ

$$10$$ ч.