Проверь себя Параграф 37-47 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

А) 90 Б) — 90 В) 180 Г) -180
2. Чему равно значение выражения (4,3 — 6,7) : (-0,6)?
А) -4 Б) 4 В) -0,4 Г) 0,4
3. Упростите выражение -5(у — 4) + 2(y + 5).
А) -3у + 30 Б) -3у — 10 В) -7у + 30 Г) -7у — 10
4. Чему равно значение выражения (-4,3 — 1,2): (-1*7/15)?
А)-7,5 Б) 7,5 В) -3*3/4 Г) 3*3/4
5. Из последовательности чисел -9, -8, -6, 4, 5, 6 выбрали два числа и нашли их произведение. Какое наименьшее значение может принимать это произведение?
А) -40 Б) -54 В) -72 Г) -36
6. Чему равен корень уравнгнин 17x — 7 = 20x + 8?
А)-1/3 Б) 1 В)-5 Г) 5
7. Значение какого из данных выражений будет наибольшим, если а — отрицательное число?
А) 2 — a Б) а — 2 В) 2 : a Г) а : 2
8. В двух бочках было поровну воды. Когда из первой бочки взяли 54 л, а из второй — 6 л, то в первой бочке осталось в 4 раза меньше воды, чем во второй. Сколько воды было вначале в каждой бочке?
А) 10 л
Б) 74 л
В) 42 л
Г) 70 л
9. Нa рисунке изображён квадрат ABCD. Укажите неверное утверждение.
А) AВ || CD
Б) АВ перпендикулярно AD
В) АС перпендикулярно ВD
Г) ВС || CD
10. Какая на данных точек лежит на оси абсцисс?
А) А (4; 3) В) С (0; 3)
Б) В (4: 0) Г) D (-4; -3)
11. На рисунке изображен график движения туриста. С какой скоростью шел турист к месту отдыха?
А) 16 км/ч В) 6 км/ч
Б) 8 км/ч Г) 4 км/ч
12. Решите уравнение 8x — 3(2x — 1) = 2x + 5.
А) 8
Б) 0
В) корней нет
Г) x — любое число

1) $$0{,}5ab=0{,}5\cdot(-12)\cdot(-15)=0{,}5\cdot12\cdot15=6\cdot15=90.$$

2) $$(4{,}3-6{,}7):(-0{,}6)=-2{,}4:(-0{,}6)=4.$$

3) $$-5(y-4)+2(y+5)=-5y+20+2y+10=30-3y.$$

4) $$(-4{,}3-1{,}2):\left(-1\frac{7}{15}\right)=-5{,}5:\left(-\frac{22}{15}\right)=5{,}5\cdot\frac{15}{22}=\frac{11}{2}\cdot\frac{15}{22}=\frac{15}{4}=3\frac{3}{4}.$$

5) Наименьшее произведение получится при выборе наибольшего по модулю отрицательного и наибольшего положительного чисел:

$$-9\cdot 6=-54.$$

6) $$17x-7=20x+8$$
$$17x-20x=8+7$$
$$-3x=15$$
$$x=-5.$$

7) Если $$a<0,$$ то:

$$2-a=2+(-a)>0,$$

$$a-2<0,$$

$$2:a=\frac{2}{a}<0,$$

$$a:2=\frac{a}{2}<0.$$

Наибольшее значение имеет выражение $$2-a.$$

8) Пусть вначале в каждой бочке было по $$x$$ л воды. Тогда после взятия воды осталось:

в первой — $$x-54,$$ во второй — $$x-6.$$

По условию, в первой осталось в 4 раза меньше, чем во второй:

$$4(x-54)=x-6$$
$$4x-216=x-6$$
$$4x-x=216-6$$
$$3x=210$$
$$x=70.$$

Значит, вначале в каждой бочке было по 70 л.

9) В квадрате неверно утверждение $$BC \parallel CD,$$ так как соседние стороны квадрата перпендикулярны.

10) Точка лежит на оси абсцисс, если её ордината равна 0. Это точка $$B(4;0).$$

11) К месту отдыха турист прошёл 16 км за 4 ч, значит, его скорость:

$$16:4=4\text{ км/ч}.$$

12) $$8x-3(2x-1)=2x+5$$
$$8x-6x+3=2x+5$$
$$2x+3=2x+5$$
$$3=5,$$

что неверно. Следовательно, уравнение не имеет корней.

Ответ

1 — А; 2 — Б; 3 — А; 4 — Г; 5 — Б; 6 — В; 7 — А; 8 — Г; 9 — Г; 10 — Б; 11 — Г; 12 — В.