Проверь себя Параграф 7-10 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

А) 3/8 = 9/24 Б) 72/90 = 8/9 В) 42/49 = 6/7 Г) 4/5 = 16/20
2. В классе 16 учащихся посещают математический кружок, а остальные 12 учащихся — химический кружок. Какая часть учащихся класса посещает математический кружок?
А) 4/7 Б) 4/3 В) 3/4 Г) 3/7
3. Какая часть часа прошла с 13 ч 50 мин до 14 ч 30 мин?
А) 1/3 Б) 1/2 В) 2/3 Г) 3/4
4 Найдите значение а, при котором верно равенство 42/60=7/a
А) 6 Б) 12 В) 10 Г) 8
5. Сколько можно составить неравных между собой правильных дробей, числителями и знаменателями которых являются числа 2,4,5,6,8,9?
А) 12 Б) 13 В) 14 Г) 15
6 Укажите неверное неравенство.
А) 2/3 > 5/6 Б) 7/12 > 5/9 В) 5/8 > 4/7 Г) 9/16 > 13/24
7 Найдите все натуральные значения х, при которых выполняется неравенство x/9 < 19/36. А) 1, 2 Б) 1,2,3 В) 1,2,3,4 Г) 1,2,3,4,5 8 Сколько существует дробей со знаменателем 24, которые больше 3/8, но меньше 2/3? А) 1 Б) 2 В) 4 Г) 6 9 Найдите значение выражения 7/15 + 4/9 - 3/10. А) 28/45 Б) 11/18 В) 1/2 Г) 29/90 10. Вычислите разность 5*7/9 - 3*5/6. А) 2*1/3 Б) 1*1/18 В) 1*17/18 Г) 2*1/18 11. Решите уравнение 13/21 - (x-2*5/7) = 3/14. А) 3*23/42 Б) 3*1/14 В) 2*13/42 Г) 3*5/42 12. В корзинке лежали яблоки и груши. Съели половину всех яблок и треть всех груш. Какое из следующих утверждений верно? A) осталась половина фруктов Б) осталась треть фруктов B) осталось больше половины фруктов Г) осталось меньше половины фруктов

Подробный ответ

1) Проверим равенства. Неверное равенство:

$$\frac{72}{90}=\frac{4}{5}, \quad \text{а не } \frac{8}{9}.$$

Значит, неверно Б.

2) Всего учащихся в классе:

$$16+12=28.$$

Часть учащихся, посещающих математический кружок:

$$\frac{16}{28}=\frac{4}{7}.$$

Значит, верно А.

3) От 13 ч 50 мин до 14 ч 30 мин прошло:

$$14\text{ ч }30\text{ мин}-13\text{ ч }50\text{ мин}=40\text{ мин}.$$

Часть часа:

$$\frac{40}{60}=\frac{2}{3}.$$

Значит, верно В.

4) Найдём $a$ из равенства:

$$\frac{42}{60}=\frac{7}{a}.$$

Перемножим крест-накрест:

$$42a=7\cdot 60,$$

$$a=\frac{7\cdot 60}{42}=10.$$

Значит, верно В.

5) Из чисел $2,4,5,6,8,9$ можно составить правильные дроби, где числитель меньше знаменателя. Перечислим их:

$$\frac{2}{4},\frac{2}{5},\frac{2}{6},\frac{2}{8},\frac{2}{9},\frac{4}{5},\frac{4}{6},\frac{4}{8},\frac{4}{9},\frac{5}{6},\frac{5}{8},\frac{5}{9},\frac{6}{8},\frac{6}{9}.$$

Всего таких дробей $14$.

Значит, верно В.

6) Проверим неравенства, приведя дроби к общему знаменателю:

$$\frac{2}{3}=\frac{4}{6}, \quad \frac{5}{6}=\frac{5}{6},$$

поэтому $$\frac{2}{3}>\frac{5}{6}$$ — неверно.

Остальные неравенства верны, значит, неверное — А.

7) Решим неравенство:

$$\frac{x}{9}<\frac{19}{36}.$$

Умножим обе части на $36$:

$$4x<19,$$

$$x<\frac{19}{4}=4\frac{3}{4}.$$

Натуральные значения $x$: $1,2,3,4$.