Решаем устно после Упр.1122 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) 2/3;
2) 1*1/14;
3)8;
4)0,13;
5) 2,79;
6) 1?
2 Назовите число, противоположное данному, и число, ему обратное:
1) 4/9;4
2) -7/8;
3) 9;
4) -6;
5) 4*1/15;
6) -9*2/11.
3 В корзинке лежат 30 яблок и 20 груш. Какова вероятность вынуть из корзинки яблоко? Грушу? Сливу? Яблоко или грушу?
4 Какое из чисел -2, -1,0, 1 является значением выражения (-1)3 + (-1)4 + (-1)5 + (-1)6 + (-1)7?
5 Таня купила тетради, из которых 20 % были в клетку, а остальные — в линейку. Во сколько раз Таня купила больше тетрадей в линейку, чем в клетку?

1. Обратное число к дроби получается заменой числителя и знаменателя местами.

$$ \frac{2}{3}\rightarrow \frac{3}{2}, \qquad 1\frac{1}{14}=\frac{15}{14}\rightarrow \frac{14}{15}, \qquad 8\rightarrow \frac{1}{8} $$
$$ 0{,}13=\frac{13}{100}\rightarrow \frac{100}{13}, \qquad 2{,}79=\frac{279}{100}\rightarrow \frac{100}{279}, \qquad 1\rightarrow 1 $$

2. Противоположное число получается заменой знака, а обратное — заменой числителя и знаменателя местами.

$$ \frac{4}{9}\rightarrow -\frac{4}{9}, \qquad \frac{9}{4}=2\frac{1}{4} $$
$$ -\frac{7}{8}\rightarrow \frac{7}{8}, \qquad -\frac{8}{7}=-1\frac{1}{7} $$
$$ 9\rightarrow -9, \qquad \frac{1}{9} $$
$$ -6\rightarrow 6, \qquad -\frac{1}{6} $$
$$ 4\frac{1}{15}=\frac{61}{15}\rightarrow -4\frac{1}{15}, \qquad \frac{15}{61} $$
$$ -9\frac{2}{11}=-\frac{101}{11}\rightarrow 9\frac{2}{11}, \qquad -\frac{11}{101} $$

3. Всего в корзинке:

$$ 30+20=50 $$

Тогда вероятность вынуть:

$$ \text{яблоко}=\frac{30}{50}=\frac{3}{5}, \qquad \text{грушу}=\frac{20}{50}=\frac{2}{5} $$
$$ \text{сливу}=0 $$
$$ \text{яблоко или грушу}=\frac{50}{50}=1 $$

4. Вычислим значение выражения:

$$ (-1)^3+(-1)^4+(-1)^5+(-1)^6+(-1)^7 $$
$$ =-1+1-1+1-1=-1 $$

5. Тетрадей в линейку было:

$$ 100\%-20\%=80\% $$

Значит, тетрадей в линейку купили в

$$ 80:20=4 $$

раза больше, чем тетрадей в клетку.

Ответ

1) $$\frac{3}{2},\ \frac{14}{15},\ \frac{1}{8},\ \frac{100}{13},\ \frac{100}{279},\ 1$$
2) $$-\frac{4}{9},\ \frac{9}{4};\ \frac{7}{8},\ -\frac{8}{7};\ -9,\ \frac{1}{9};\ 6,\ -\frac{1}{6};\ -4\frac{1}{15},\ \frac{15}{61};\ 9\frac{2}{11},\ -\frac{11}{101}$$
3) $$\frac{3}{5},\ \frac{2}{5},\ 0,\ 1$$
4) $$-1$$
5) $$4\text{ раза}$$