Решаем устно после Упр.928 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1)-8 или-15;
2) 9,5 или-7;
3) -8,2 или -2?
2 Вычислите значение выражения:
1) |1,9| + |-11|;
2) |-20| — |-12,4|;
3) |0.7| * |-0,8|;
4) |-4,16| : |8|
3 Сравните модули чисел:
1) -4 и 6;
2)-5 и-12;
3) 3,8 и 4,6;
4) -2,4 и 5,1.
4 Укажитете значения а принадлежит Z, при которых верно неравенство |а| < 5,3.

1. На координатной прямой левее расположено меньшее число.

1) $$-15 < -8$$, значит левее число $$-15$$.
2) Любое отрицательное число меньше положительного, значит левее число $$-7$$.
3) $$-8{,}2 < -2$$, значит левее число $$-8{,}2$$.

2. Вычислим значения выражений, используя свойства модуля:

1) $$|1{,}9| + |-11| = 1{,}9 + 11 = 12{,}9$$
2) $$|-20| — |-12{,}4| = 20 — 12{,}4 = 7{,}6$$
3) $$|0{,}7| \cdot |-0{,}8| = 0{,}7 \cdot 0{,}8 = 0{,}56$$
4) $$|-4{,}16| : |8| = 4{,}16 : 8 = 0{,}52$$

3. Сравним модули чисел:

1) $$|-4| = 4$$ и $$|6| = 6$$, значит $$4 < 6$$.
2) $$|-5| = 5$$ и $$|-12| = 12$$, значит $$5 < 12$$.
3) $$|3{,}8| = 3{,}8$$ и $$|4{,}6| = 4{,}6$$, значит $$3{,}8 < 4{,}6$$.
4) $$|-2{,}4| = 2{,}4$$ и $$|5{,}1| = 5{,}1$$, значит $$2{,}4 < 5{,}1$$.

4. Так как $$|a| < 5{,}3$$ и $$a \in \mathbb{Z}$$, то целые числа должны удовлетворять неравенству

$$-5{,}3 < a < 5{,}3$$

Следовательно, подходят целые числа:
$$a = -5,\,-4,\,-3,\,-2,\,-1,\,0,\,1,\,2,\,3,\,4,\,5.$$

Ответ

1) $$-15,\,-7,\,-8{,}2$$
2) $$12{,}9;\ 7{,}6;\ 0{,}56;\ 0{,}52$$
3) $$4<6;\ 5<12;\ 3{,}8<4{,}6;\ 2{,}4<5{,}1$$
4) $$a=-5,\,-4,\,-3,\,-2,\,-1,\,0,\,1,\,2,\,3,\,4,\,5$$