Решаем устно после Упр.903 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Назовите число, равное числу: 1) $$-(-1)$$; 2) $$-(-(-2))$$; 3) $$-(-(-(-3)))$$.
2. Сколько точек с целыми координатами расположено на координатной прямой между точками $$A(-5)$$ и $$B(3)$$?
3. Масса двух одинаковых апельсинов и одного лимона равна $$400\ \text{г}$$, а масса таких же двух апельсинов и трёх лимонов — $$600\ \text{г}$$. Какова масса одного апельсина и какова — одного лимона?

1)

$$-(-1)=1$$
$$-(-(-2))=-2$$
$$-(-(-(-3)))=3$$

2)

Между точками $$A(-5)$$ и $$B(3)$$ расположены целые числа:

$$-4,\,-3,\,-2,\,-1,\,0,\,1,\,2$$

Их всего:

$$3-(-5)-1=8-1=7$$

3)

Пусть масса одного апельсина равна $$x$$ г, а масса одного лимона — $$y$$ г. Тогда:

$$2x+y=400$$
$$2x+3y=600$$

Вычтем первое уравнение из второго:

$$\left(2x+3y\right)-\left(2x+y\right)=600-400$$
$$2y=200$$
$$y=100$$

Подставим найденное значение $$y$$ в первое уравнение:

$$2x+100=400$$
$$2x=300$$
$$x=150$$

Ответ

1) $$1$$; $$-2$$; $$3$$.
2) $$7$$.
3) Апельсин — $$150$$ г, лимон — $$100$$ г.