Решаем устно после Упр.845 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) 0,18 : 0,06;
2) 0,18 : 0,6;
3) 1,8 : 0,06;
4) 1,8: 0,6;
5) 3/11 + 3/4;
6) 9/16 — 3/8;
7) 5/7 * 14/25;
8) 9/16 : 3/8.
2 За 3 ч турист прошел 9,6 км. Сколько километров он пройдёт с той же скоростью: 1) за 1,5 ч; 2) за 6 ч?
3 Нa сколько процентов увеличится площадь квадрата, если каждую из его сторон увеличить в 2 раза?
4 На сколько процентов уменьшится площадь квадрата, если каждую из его сторон уменьшить в 2 раза?

1. Выполним действия.

$$ 1)\ 0{,}18 : 0{,}06 = 18 : 6 = 3 $$
$$ 2)\ 0{,}18 : 0{,}6 = 1{,}8 : 6 = 0{,}3 $$
$$ 3)\ 1{,}8 : 0{,}06 = 180 : 6 = 30 $$
$$ 4)\ 1{,}8 : 0{,}6 = 18 : 6 = 3 $$
$$ 5)\ \frac{3}{11} + \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3 \cdot 11}{44} = \frac{12 + 33}{44} = \frac{45}{44} = 1\frac{1}{44} $$
$$ 6)\ \frac{9}{16} — \frac{3}{8} = \frac{9}{16} — \frac{3 \cdot 2}{16} = \frac{9 — 6}{16} = \frac{3}{16} $$
$$ 7)\ \frac{5}{7} \cdot \frac{14}{25} = \frac{2}{5} $$
$$ 8)\ \frac{9}{16} : \frac{3}{8} = \frac{9}{16} \cdot \frac{8}{3} = \frac{3}{2} = 1{,}5 $$

2. Найдём скорость туриста:

$$ 9{,}6 : 3 = 3{,}2\ \text{км/ч} $$

Тогда:

$$ 1)\ 3{,}2 \cdot 1{,}5 = 4{,}8\ \text{км} $$
$$ 2)\ 3{,}2 \cdot 6 = 19{,}2\ \text{км} $$

3. Если сторону квадрата увеличить в 2 раза, то его площадь увеличится в

$$ 2 \cdot 2 = 4 $$

раза, то есть станет равной $$400\%$$ от первоначальной. Значит, площадь увеличится на

$$ 400\% — 100\% = 300\% $$

4. Если сторону квадрата уменьшить в 2 раза, то его площадь станет равной

$$ \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4} $$

от первоначальной, то есть $$25\%$$. Значит, площадь уменьшится на

$$ 100\% — 25\% = 75\% $$

Ответ

1) $$3$$; $$0{,}3$$; $$30$$; $$3$$; $$1\frac{1}{44}$$; $$\frac{3}{16}$$; $$\frac{2}{5}$$; $$1{,}5$$.
2) $$4{,}8\ \text{км}$$; $$19{,}2\ \text{км}$$.
3) на $$300\%$$.
4) на $$75\%$$.