Решаем устно после Упр.1063 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Произведение чисел $$-2,5$$ и $$2$$ умножьте на $$-10$$.
2. Число $$-2,5$$ умножьте на произведение чисел $$2$$ и $$-10$$.
3. Найдите значение выражения $$-1,5x$$, если $$x=4; -100; 0; -\frac{1}{3}; -1; 0,2$$.
4. Положительным или отрицательным является число $$a$$, если:
   1) $$-3a<0$$;
   2) $$\frac{1}{6}a<0$$;
   3) $$-0,7a>0$$?
5. Чему равно значение выражения $$1-8+5-7+9-11+\ldots+97-99$$?

1) Сначала перемножим первые два числа, затем результат умножим на $$-10$$:

$$(-2{,}5 \cdot 2)\cdot(-10)=(-2{,}5\cdot(-10))\cdot 2=25\cdot 2=50.$$

2) Сгруппируем множители по-другому:

$$-2{,}5\cdot(2\cdot(-10))=(-2{,}5\cdot(-10))\cdot 2=25\cdot 2=50.$$

3) Найдём значение выражения $$-1{,}5x$$ при данных значениях $$x$$:

при $$x=4$$: $$-1{,}5x=-1{,}5\cdot 4=-6$$;

при $$x=-100$$: $$-1{,}5x=-1{,}5\cdot(-100)=150$$;

при $$x=0$$: $$-1{,}5x=-1{,}5\cdot 0=0$$;

при $$x=-\frac{1}{3}$$: $$-1{,}5x=-\frac{3}{2}\cdot\left(-\frac{1}{3}\right)=\frac{1}{2}$$;

при $$x=-1$$: $$-1{,}5x=-1{,}5\cdot(-1)=1{,}5$$;

при $$x=0{,}2$$: $$-1{,}5x=-1{,}5\cdot 0{,}2=-\frac{3}{2}\cdot\frac{1}{5}=-\frac{3}{10}=-0{,}3.$$

4) Определим знак числа $$a$$:

1) если $$-3a<0$$, то при делении на отрицательное число знак неравенства меняется, значит $$a>0$$ — число положительное;

2) если $$\frac{1}{6}a<0$$, то $$a<0$$ — число отрицательное;

3) если $$-0{,}7a>0$$, то $$a<0$$ — число отрицательное.

5) Разобьём сумму на пары:

$$1-3+5-7+9-11+\dots+97-99=(1-3)+(5-7)+(9-11)+\dots+(97-99).$$

Каждая пара равна $$-2$$, таких пар $$25$$, значит

$$(-2)\cdot 25=-50.$$

Ответ

1) $$50$$; 2) $$50$$; 3) $$-6,\ 150,\ 0,\ \frac{1}{2},\ 1{,}5,\ -0{,}3$$; 4) 1) положительное, 2) отрицательное, 3) отрицательное; 5) $$-50$$.