Решаем устно после Упр.601 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) 14:7;
2) 7: 14;
3) 0,6 : 0,5;
4) 0,5 : 0,6;
5) 4 м : 80 см;
6) 1,5 ч : 40 мин.
2 Равны ли отношения:
1)9: 4,5 и 21 : 10,5;
2) 6 : 18 и 8 : 24?
3 Сколько получилось пачек творога, если 8* 1/2 кг творога расфасовали 1 в пачки по 1/4 кг?
4 Назовите три дроби, каждая из которых равна: 1) 1/3; 2) 4/7.
5 Турист прошёл половину всего пути и ещё 3 км. После этого ему осталось пройти 2 км. Сколько всего километров должен был пройти турист?

1. Найдём отношения:

1) $$14:7=2$$

2) $$7:14=\frac{7}{14}=\frac{1}{2}$$

3) $$0{,}6:0{,}5=\frac{6}{5}=1\frac{1}{5}$$

4) $$0{,}5:0{,}6=\frac{5}{6}$$

5) $$4\text{ м}:80\text{ см}=400\text{ см}:80\text{ см}=40:8=5$$

6) $$1{,}5\text{ ч}:40\text{ мин}=90\text{ мин}:40\text{ мин}=\frac{90}{40}=\frac{9}{4}=2\frac{1}{4}$$

2. Проверим, равны ли отношения:

1) $$9:4{,}5=\frac{9}{4{,}5}=2,$$

$$21:10{,}5=\frac{21}{10{,}5}=2,$$

значит, отношения равны.

2) $$6:18=\frac{6}{18}=\frac{1}{3},$$

$$8:24=\frac{8}{24}=\frac{1}{3},$$

значит, отношения равны.

3. Найдём, сколько получилось пачек творога:

$$8\frac{1}{2}: \frac{1}{4}=\frac{17}{2}:\frac{1}{4}=\frac{17}{2}\cdot 4=34$$

Получилось 34 пачки.

4. Назовём по три дроби, равные данным:

1) $$\frac{1}{3}=\frac{3}{9}=\frac{9}{27}=\frac{4}{12}$$

2) $$\frac{4}{7}=\frac{8}{14}=\frac{20}{35}=\frac{36}{63}$$

5. Пусть весь путь равен $$x$$ км. Тогда половина пути и ещё 3 км составляют $$x-2$$ км, то есть:

$$\frac{x}{2}+3=x-2$$

$$\frac{x}{2}=5$$

$$x=10$$

Значит, весь путь — 10 км.

Ответ

1) 2; $$\frac{1}{2}$$; $$1\frac{1}{5}$$; $$\frac{5}{6}$$; 5; $$2\frac{1}{4}$$.
2) Да, да.
3) 34 пачки.
4) $$\frac{1}{3}$$: $$\frac{3}{9}$$, $$\frac{9}{27}$$, $$\frac{4}{12}$$; $$\frac{4}{7}$$: $$\frac{8}{14}$$, $$\frac{20}{35}$$, $$\frac{36}{63}$$.
5) 10 км.