Решаем устно после Упр.103 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) 4,99 + 4,01;
2) 4,99 + 4,1;
3) 0,6 * 0,25;
4) 3,4 * 3,04;
5) 6 * 0,01;
6) 0,6 *0,1;
7) 6: 0,1;
8) 0,6 : 0,01.
2 Какие из чисел 165, 106, 207, 253, 271, 282, 305, 315, 374, 389 делятся нацело: 1) на 2; 2) на 5; 3) на 3; 4) на 9?
3 Назовите все делители числа: 1) 28: 2) 29: 3) 30; 4) 31.
4 Число 204 равно произведению чисел 34 и 6. Является ли число 34 делителем числа 204? А число 6?
5 Чему равно частное чисел 945 и 9? Является ли полученное частное делителем числа 945?
6 У Пети было на 156 р. больше, чем у Димы. После того как Петя купил новую книгу, у него стало на 142 р. меньше, чем у Димы. Сколько стоила книга?

1) Выполним действия:

$$ 4{,}99+4{,}01=9 $$
$$ 4{,}99+4{,}1=9{,}09 $$
$$ 0{,}6\cdot 0{,}25=0{,}15 $$
$$ 3{,}4\cdot 3{,}04=10{,}336 $$
$$ 6\cdot 0{,}01=0{,}06 $$
$$ 0{,}6\cdot 0{,}1=0{,}06 $$
$$ 6:0{,}1=60 $$
$$ 0{,}6:0{,}01=60 $$

2) Проверим делимость чисел по признакам делимости:

на 2 делятся числа, оканчивающиеся чётной цифрой: $$106,\ 282,\ 374$$;
на 5 делятся числа, оканчивающиеся на 0 или 5: $$165,\ 305,\ 315$$;
на 3 делятся числа, сумма цифр которых делится на 3: $$165,\ 207,\ 282,\ 315$$;
на 9 делятся числа, сумма цифр которых делится на 9: $$207,\ 315$$.

3) Найдём все делители чисел:

делители числа $$28$$: $$1,\ 2,\ 4,\ 7,\ 14,\ 28$$;
делители числа $$29$$: $$1,\ 29$$;
делители числа $$30$$: $$1,\ 2,\ 3,\ 5,\ 6,\ 10,\ 15,\ 30$$;
делители числа $$31$$: $$1,\ 31$$.

4) Так как

$$ 204=34\cdot 6, $$
то числа $$34$$ и $$6$$ являются делителями числа $$204$$.

5) Найдём частное:

$$ 945:9=105 $$

Число $$105$$ является делителем числа $$945$$, так как $$945=105\cdot 9$$.

6) Пусть у Димы было $$x$$ рублей, тогда у Пети было $$x+156$$ рублей. После покупки книги у Пети осталось $$x-142$$ рублей. Значит, книга стоила

$$ (x+156)-(x-142)=156+142=298 $$

рублей.

Ответ

1) $$9$$; $$9{,}09$$; $$0{,}15$$; $$10{,}336$$; $$0{,}06$$; $$0{,}06$$; $$60$$; $$60$$.
2) На 2: $$106,\ 282,\ 374$$; на 5: $$165,\ 305,\ 315$$; на 3: $$165,\ 207,\ 282,\ 315$$; на 9: $$207,\ 315$$.
3) $$28$$: $$1,\ 2,\ 4,\ 7,\ 14,\ 28$$; $$29$$: $$1,\ 29$$; $$30$$: $$1,\ 2,\ 3,\ 5,\ 6,\ 10,\ 15,\ 30$$; $$31$$: $$1,\ 31$$.
4) Да, $$34$$ и $$6$$ — делители числа $$204$$.
5) $$105$$; да.
6) $$298$$ руб.