Решаем устно после Упр.560 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) 0,(8);
2) 0,(14);
3) 2,(6);
4) 5,7(126);
5) 0,1111…;
6) 0,8424242… ;
7) 12,1646464…;
8) 8,27821821321.
2 Чему равен корень уравнения:
1) 1/4*x = 1/2;
2) 2/9*x=0;
3) 7y=3;
4) 6y=4?
3 На одной чашке весов лежит арбуз, а на другой — треть такого же арбуза и несколько гирь общей массой 6 кг. Весы находятся в равновесии. Какова масса арбуза?

1. Прочитаем периодические дроби и назовём период:

1) $$0,(8)$$ — период $$8$$.

2) $$0,(14)$$ — период $$14$$.

3) $$2,(6)$$ — период $$6$$.

4) $$5,7(126)$$ — период $$126$$.

5) $$0,1111\ldots = 0,(1)$$ — период $$1$$.

6) $$0,8424242\ldots = 0,8(42)$$ — период $$42$$.

7) $$12,1646464\ldots = 12,1(64)$$ — период $$64$$.

8) $$8,27821821321\ldots = 8,27(821)$$ — период $$821$$.

2. Найдём корни уравнений:

1) $$\frac{1}{4}x=\frac{1}{2}$$

$$ x=\frac{1}{2}:\frac{1}{4}=2 $$

2) $$\frac{2}{9}x=0$$

$$ x=0 $$

3) $$7y=3$$

$$ y=\frac{3}{7} $$

4) $$6y=4$$

$$ y=\frac{4}{6}=\frac{2}{3} $$

3. Пусть масса арбуза равна $$x$$ кг. Тогда треть арбуза имеет массу $$\frac{1}{3}x$$ кг. Составим уравнение:

$$ \frac{1}{3}x+6=x $$

$$ x-\frac{1}{3}x=6 $$

$$ \frac{2}{3}x=6 $$

$$ x=6\cdot\frac{3}{2}=9 $$

Значит, масса арбуза равна $$9$$ кг.

Ответ

1) $$8$$; $$14$$; $$6$$; $$126$$; $$1$$; $$42$$; $$64$$; $$821$$.

2) $$x=2$$; $$x=0$$; $$y=\frac{3}{7}$$; $$y=\frac{2}{3}$$.

3) $$9$$ кг.