Решаем устно после Упр.539 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

24/25 :2/5 :6 — 1/3 : 1/5 +1/6
2 Выполните деление:
1) 2 : 5;
2) 1 : 2;
3) 3 : 4;
4) 8 : 5.
3 Тракторист вспахал 2/3 поля за 4/5 ч. За какое время он вспашет всё поле, работая с той же производительностью груда?

Подробный ответ

1) Заполним цепочку вычислений:

$$ \frac{24}{25} : \frac{2}{5} = \frac{24}{25} \cdot \frac{5}{2} = \frac{12}{5} $$
$$ \frac{12}{5} : 6 = \frac{12}{5} \cdot \frac{1}{6} = \frac{2}{5} $$
$$ \frac{2}{5} — \frac{1}{3} = \frac{6}{15} — \frac{5}{15} = \frac{1}{15} $$
$$ \frac{1}{15} : \frac{1}{5} = \frac{1}{15} \cdot \frac{5}{1} = \frac{1}{3} $$
$$ \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} $$

2) Выполним деление:

$$ 2 : 5 = \frac{2}{5} = \frac{4}{10} = 0{,}4 $$
$$ 1 : 2 = \frac{1}{2} = \frac{5}{10} = 0{,}5 $$
$$ 3 : 4 = \frac{3}{4} = \frac{75}{100} = 0{,}75 $$
$$ 8 : 5 = \frac{8}{5} = 1\frac{3}{5} = 1\frac{6}{10} = 1{,}6 $$

3) Найдём, за какое время тракторист вспашет всё поле.

Если $$\frac{2}{3}$$ поля он вспахал за $$\frac{4}{5}$$ ч, то всё поле он вспашет за:
$$ \frac{4}{5} : \frac{2}{3} = \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{2} = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5} = 1{,}2 $$
(ч).