Решаем устно после Упр.445 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) 6/7;
2) 3;
3) 1*3/8;
4) 0,5;
5) 0,01;
6) 3,1.
2 Найдите произведение:
1) числа 3/8 и числа, обратного 1/3;
2) числа 7/11 и числа, обратного 7;
3) числа 6 и числа, обратного 18;
4) числа 1*1/15 и числа, обратного 2/5.
3 Сколько килограммов содержится:
1) в 1/4 т;
2) в 1/5 т;
3) в 3/10 т;
4) в 2/5 ц;
5) в 3/25 ц;
6) в 7/20 ц?
4 За пять дней отремонтировали 5/6 дороги. Какую часть дороги отремонтировали за 1 день? За сколько дней отремонтируют всю дорогу? (Производительность труда во все дни одинакова.)

1. Число, обратное дроби, получается заменой числителя и знаменателя местами. Для целого или десятичного числа сначала представим его в виде дроби.

1) $$\frac{6}{7} \rightarrow \frac{7}{6}=1\frac{1}{6}$$

2) $$3=\frac{3}{1} \rightarrow \frac{1}{3}$$

3) $$1\frac{3}{8}=\frac{11}{8} \rightarrow \frac{8}{11}$$

4) $$0{,}5=\frac{1}{2} \rightarrow 2$$

5) $$0{,}01=\frac{1}{100} \rightarrow 100$$

6) $$3{,}1=\frac{31}{10} \rightarrow \frac{10}{31}$$

2. Найдём произведения.

1) $$\frac{3}{8}\cdot 3=\frac{9}{8}=1\frac{1}{8}$$

2) $$\frac{7}{11}\cdot \frac{1}{7}=\frac{1}{11}$$

3) $$6\cdot \frac{1}{18}=\frac{6}{18}=\frac{1}{3}$$

4) $$1\frac{1}{5}\cdot \frac{5}{2}=\frac{6}{5}\cdot \frac{5}{2}=3$$

3. Используем, что $$1\text{ т}=1000\text{ кг}$$, $$1\text{ ц}=100\text{ кг}$$.

1) $$\frac{1}{4}\cdot 1000=250\text{ кг}$$

2) $$\frac{1}{5}\cdot 1000=200\text{ кг}$$

3) $$\frac{3}{10}\cdot 1000=300\text{ кг}$$

4) $$\frac{2}{5}\cdot 100=40\text{ кг}$$

5) $$\frac{3}{25}\cdot 100=12\text{ кг}$$

6) $$\frac{7}{20}\cdot 100=35\text{ кг}$$

4. За 5 дней отремонтировали $$\frac{5}{6}$$ дороги, значит за 1 день отремонтировали:

$$\frac{5}{6}:5=\frac{5}{6}\cdot \frac{1}{5}=\frac{1}{6}$$

Всю дорогу отремонтируют за:

$$1:\frac{1}{6}=6$$

Ответ

1) $$\frac{7}{6},\ \frac{1}{3},\ \frac{8}{11},\ 2,\ 100,\ \frac{10}{31}$$

2) $$1\frac{1}{8},\ \frac{1}{11},\ \frac{1}{3},\ 3$$

3) $$250\text{ кг},\ 200\text{ кг},\ 300\text{ кг},\ 40\text{ кг},\ 12\text{ кг},\ 35\text{ кг}$$

4) $$\frac{1}{6}$$ дороги; $$6$$ дней.