Решаем устно после Упр.433 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) 0,25 * 4;
2) 3/7*7/3;
3) 2*4/9 * 9/22.
2 Какое из чисел 0,7; 1*1/7; 7;1/7 является корнем уравнения 7x = 1?
3 Назовите все дроби, которые больше, чем 1/10, и числитель которых равен 1.

1) Найдём произведения:

$$ 0{,}25 \cdot 4 = \frac{25}{100} \cdot 4 = \frac{1}{4} \cdot 4 = 1 $$
$$ \frac{3}{7} \cdot \frac{7}{3} = 1 $$
$$ 2 \frac{4}{9} \cdot \frac{9}{22} = \frac{22}{9} \cdot \frac{9}{22} = 1 $$

2) Проверим, какое из чисел является корнем уравнения $$7x=1$$:

при $$x=0{,}7$$: $$7 \cdot 0{,}7 \ne 1$$;
при $$x=7$$: $$7 \cdot 7 \ne 1$$;
при $$x=1 \frac{1}{7}=\frac{8}{7}$$: $$7 \cdot \frac{8}{7} \ne 1$$;
при $$x=\frac{1}{7}$$: $$7 \cdot \frac{1}{7}=1$$.

Значит, корень уравнения — $$\frac{1}{7}$$.

3) Дроби с числителем 1, которые больше $$\frac{1}{10}$$, имеют знаменатель меньше 10. Это:

$$ \frac{1}{9},\ \frac{1}{8},\ \frac{1}{7},\ \frac{1}{6},\ \frac{1}{5},\ \frac{1}{4},\ \frac{1}{3},\ \frac{1}{2},\ 1 $$

Ответ

1) $$1$$; $$1$$; $$1$$.
2) $$\frac{1}{7}$$.
3) $$\frac{1}{9},\ \frac{1}{8},\ \frac{1}{7},\ \frac{1}{6},\ \frac{1}{5},\ \frac{1}{4},\ \frac{1}{3},\ \frac{1}{2},\ 1$$.