Решаем устно после Упр.388 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

1) 7х= 1;
2) 7/2 *x = 1;
3) 2/7* x = 1;
4) 2x = 1?
2 Вычислите, используя распределительное свойство умножения:
1) (3/7 + 5/14) * 14;
2) (1/8 + 1/6) * 24;
3) (4/15 — 1/30) *30.
3 Трое друзей поймали 5 кг рыбы и поделили её между собой поровну. Какую часть улова получил каждый из друзей? Сколько килограммов рыбы досталось каждому?

Подробный ответ

1) Проверим, при каком уравнении число $$3\frac{1}{2}=\frac{7}{2}$$ является корнем.

$$7x=1$$
$$7\cdot \frac{7}{2}=\frac{49}{2}\ne 1$$
Значит, не является корнем.

$$\frac{7}{2}x=1$$
$$\frac{7}{2}\cdot \frac{7}{2}=\frac{49}{4}\ne 1$$
Значит, не является корнем.

$$\frac{2}{7}x=1$$
$$\frac{2}{7}\cdot \frac{7}{2}=1$$
Значит, является корнем.

$$2x=1$$
$$2\cdot \frac{7}{2}=7\ne 1$$
Значит, не является корнем.

Следовательно, число $$3\frac{1}{2}$$ является корнем уравнения 3).

2) Вычислим, используя распределительное свойство умножения.

$$\left(\frac{3}{7}+\frac{5}{14}\right)\cdot 14=\frac{3}{7}\cdot 14+\frac{5}{14}\cdot 14=3\cdot 2+5=6+5=11$$

$$\left(\frac{1}{8}+\frac{1}{6}\right)\cdot 24=\frac{1}{8}\cdot 24+\frac{1}{6}\cdot 24=3+4=7$$

$$\left(\frac{4}{15}-\frac{1}{30}\right)\cdot 30=\frac{4}{15}\cdot 30-\frac{1}{30}\cdot 30=4\cdot 2-1=8-1=7$$

3) Трое друзей поделили $$5$$ кг рыбы поровну.