Решаем устно после Упр.332 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) (5*2)/15;
2) (6*7)(7*8);
3) (4*9)/(27*2);
4) (10*18)/(36*25).
2 Назовите неправильную дробь, которой равно смешанное число:
1) 1*1/2;
2) 4*3/4;
3) 7*5/6;
4) 2*1/17.
3 Найдите целую часть числа:
1) 35/8;
2) 13/9;
3) 23/6;
4) 69/13.
4 Упростите выражение:
1) 0,2а + 2,4b + 0,8a — 0,4b;
2) 0,7m + 1,6m + 0,5m;
3) 0,8m * Зn;
4) 5,2x- 1,7x + x + 8.
5 Пешеход за 1/5 ч проходит 1 км. За какое время он пройдёт:
1) 5 км;
2) 15 км;
3) 1/2 км;
4) 5/8 км?
6 Назовите дроби со знаменателем 12, которые больше, чем 1/6, и меньше, чем 1/2.

1. Найдём значения выражений, сокращая дроби:

$$ 1)\ \frac{5\cdot 2}{15}=\frac{1\cdot 2}{3}=\frac{2}{3} $$
$$ 2)\ \frac{6\cdot 7}{7\cdot 8}=\frac{3\cdot 1}{1\cdot 4}=\frac{3}{4} $$
$$ 3)\ \frac{4\cdot 9}{27\cdot 2}=\frac{2\cdot 1}{3\cdot 1}=\frac{2}{3} $$
$$ 4)\ \frac{10\cdot 18}{36\cdot 25}=\frac{2\cdot 1}{2\cdot 5}=\frac{1}{5} $$

2. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$ 1)\ 1\frac{1}{2}=\frac{1\cdot 2+1}{2}=\frac{3}{2} $$
$$ 2)\ 4\frac{3}{4}=\frac{4\cdot 4+3}{4}=\frac{19}{4} $$
$$ 3)\ 7\frac{5}{6}=\frac{7\cdot 6+5}{6}=\frac{47}{6} $$
$$ 4)\ 2\frac{1}{17}=\frac{2\cdot 17+1}{17}=\frac{35}{17} $$

3. Выделим целую часть дробей:

$$ 1)\ \frac{35}{8}=4\frac{3}{8} $$
$$ 2)\ \frac{13}{9}=1\frac{4}{9} $$
$$ 3)\ \frac{23}{6}=3\frac{5}{6} $$
$$ 4)\ \frac{69}{13}=5\frac{4}{13} $$

4. Упростим выражения, приведя подобные слагаемые:

$$ 1)\ 0{,}2a+2{,}4b+0{,}8a-0{,}4b=a+2b $$
$$ 2)\ 0{,}7m+1{,}6m+0{,}5m=2{,}8m $$
$$ 3)\ 0{,}8m\cdot 3n=2{,}4mn $$
$$ 4)\ 5{,}2x-1{,}7x+x+8=4{,}5x+8 $$

5. Если за $$\frac{1}{5}$$ ч пешеход проходит 1 км, то на 1 км уходит $$\frac{1}{5}$$ ч. Тогда:

$$ 1)\ 5\cdot \frac{1}{5}=1\ \text{ч} $$
$$ 2)\ 15\cdot \frac{1}{5}=3\ \text{ч} $$
$$ 3)\ \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{5}=\frac{1}{10}\ \text{ч} $$
$$ 4)\ \frac{5}{8}\cdot \frac{1}{5}=\frac{1}{8}\ \text{ч} $$

6. Ищем дроби со знаменателем 12, которые больше $$\frac{1}{6}$$ и меньше $$\frac{1}{2}$$:

$$ \frac{1}{6}=\frac{2}{12},\qquad \frac{1}{2}=\frac{6}{12} $$

Подходят дроби:

$$ \frac{3}{12},\ \frac{4}{12},\ \frac{5}{12} $$

Ответ

1) $$\frac{2}{3},\ \frac{3}{4},\ \frac{2}{3},\ \frac{1}{5}$$;
2) $$\frac{3}{2},\ \frac{19}{4},\ \frac{47}{6},\ \frac{35}{17}$$;
3) $$4\frac{3}{8},\ 1\frac{4}{9},\ 3\frac{5}{6},\ 5\frac{4}{13}$$;
4) $$a+2b,\ 2{,}8m,\ 2{,}4mn,\ 4{,}5x+8$$;
5) $$1\ \text{ч},\ 3\ \text{ч},\ \frac{1}{10}\ \text{ч},\ \frac{1}{8}\ \text{ч}$$;
6) $$\frac{3}{12},\ \frac{4}{12},\ \frac{5}{12}$$.