Решаем устно после Упр.268 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) 1/5 ч; 2) 3/4 ч; 3) 3/6 ч; 4) 2/3 ч?
2 На прямоугольном участке земли, стороны которого равны 50 м и 40 м, планируют разбить розарий прямоугольной формы со сторонами 20 м и 15 м. Какую часть площади всего участка займёт розарий?
3 Масса 1 л керосина равна 4/5 кг, а 1 л бензина — 7/10 кг. Масса литра какого топлива, керосина или бензина, больше и на сколько килограммов?
4 Три подруги съели торт. Первая подруга съела — торта, вторая 1/3 торта. Какую часть торта съела третья подруга?

1. В 1 часе 60 минут, значит:

$$ \frac{1}{5}\cdot 60=12 $$
$$ \frac{3}{4}\cdot 60=45 $$
$$ \frac{3}{6}\cdot 60=30 $$
$$ \frac{2}{3}\cdot 60=40 $$

Получаем: 12 мин, 45 мин, 30 мин, 40 мин.

2. Площадь всего участка:

$$ 50\cdot 40=2000\ \text{м}^2 $$

Площадь розария:

$$ 20\cdot 15=300\ \text{м}^2 $$

Тогда часть площади участка, которую займёт розарий:

$$ \frac{300}{2000}=\frac{3}{20} $$

3. Сравним массы 1 л топлива:

$$ \frac{4}{5}=\frac{8}{10}, \qquad \frac{8}{10}>\frac{7}{10} $$

Значит, масса 1 л керосина больше. Найдём, на сколько:

$$ \frac{4}{5}-\frac{7}{10}=\frac{8}{10}-\frac{7}{10}=\frac{1}{10}=0{,}1\ \text{кг} $$

4. Первая подруга съела $$\frac{1}{4}$$ торта, вторая — $$\frac{1}{3}$$ торта. Тогда третья подруга съела:

$$ 1-\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{3}\right) =1-\left(\frac{3}{12}+\frac{4}{12}\right) =1-\frac{7}{12} =\frac{5}{12} $$

Ответ

1) 12 мин; 45 мин; 30 мин; 40 мин. 2) $$\frac{3}{20}$$. 3) Керосина больше на 0,1 кг. 4) $$\frac{5}{12}$$ торта.