Решаем устно после Упр.1032 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

2 Масса семи одинаковых гаек и четырёх одинаковых болтов равна 1 150 г, а масса таких же трёх гаек и четырёх болтов — 950 г. Найдите массу одного болта.
3 За 200 г конфет заплатили 08 р. Сколько стоит 1 кг таких конфет?

1) Объём прямоугольного параллелепипеда находим по формуле:

$$V=abc$$

Подставим данные:

$$V=0{,}4\cdot 2{,}9\cdot 2{,}5$$

Сначала перемножим удобные множители:

$$0{,}4\cdot 2{,}5=1$$

Тогда

$$V=1\cdot 2{,}9=2{,}9\ \text{дм}^3$$

2) Пусть масса одного болта равна $$x$$ г, а масса одной гайки — $$y$$ г. Тогда составим уравнения:

$$7y+4x=1150$$

$$3y+4x=950$$

Вычтем из первого уравнения второе:

$$7y+4x-(3y+4x)=1150-950$$

$$4y=200$$

$$y=50$$

Теперь подставим $$y=50$$ во второе уравнение:

$$3\cdot 50+4x=950$$

$$150+4x=950$$

$$4x=800$$

$$x=200$$

Значит, масса одного болта равна 200 г.

3) Если 200 г конфет стоят 68 руб., то 1 кг = 1000 г стоит в 5 раз больше:

$$1000:200=5$$

$$68\cdot 5=340$$

Значит, 1 кг таких конфет стоит 340 руб.

Ответ

1) $$2{,}9\ \text{дм}^3$$; 2) 200 г; 3) 340 руб.