Решаем устно после Упр.539 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Заполните цепочку вычислений: $$\frac{24}{25}:\frac{2}{5}:6-\frac{1}{3}:\frac{1}{5}+\frac{1}{6}$$
2. Выполните деление: 1) $$2:5$$; 2) $$1:2$$; 3) $$3:4$$; 4) $$8:5$$.
3. Тракторист вспахал $$\frac{2}{3}$$ поля за $$\frac{4}{5}$$ ч. За какое время он вспашет всё поле, работая с той же производительностью труда?

1) Заполним цепочку вычислений:

$$\frac{24}{25} : \frac{2}{5} = \frac{24}{25} \cdot \frac{5}{2} = \frac{12}{5}$$
$$\frac{12}{5} : 6 = \frac{12}{5} \cdot \frac{1}{6} = \frac{2}{5}$$
$$\frac{2}{5} — \frac{1}{3} = \frac{6}{15} — \frac{5}{15} = \frac{1}{15}$$
$$\frac{1}{15} : \frac{1}{5} = \frac{1}{15} \cdot \frac{5}{1} = \frac{1}{3}$$
$$\frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$

2) Выполним деление:

$$2 : 5 = \frac{2}{5} = \frac{4}{10} = 0{,}4$$
$$1 : 2 = \frac{1}{2} = \frac{5}{10} = 0{,}5$$
$$3 : 4 = \frac{3}{4} = \frac{75}{100} = 0{,}75$$
$$8 : 5 = \frac{8}{5} = 1\frac{3}{5} = 1\frac{6}{10} = 1{,}6$$

3) Найдём, за какое время тракторист вспашет всё поле.

Если $$\frac{2}{3}$$ поля он вспахал за $$\frac{4}{5}$$ ч, то всё поле он вспашет за:
$$\frac{4}{5} : \frac{2}{3} = \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{2} = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5} = 1{,}2$$
(ч).

Ответ

1) $$\frac{1}{2}$$; 2) $$0{,}4$$; $$0{,}5$$; $$0{,}75$$; $$1{,}6$$; 3) $$1{,}2$$ ч.