Решаем устно после Упр.186 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

2 В школьном саду растёт 14 яблонь и 13 вишен. Какую часть всех деревьев составляют: 1) яблони; 2) вишни?
3 Когда сгорела половина свечки и ещё 5 см, то высота свечки стала 5 см. Какой была высота свечки первоначально?

1. Прочитаем дроби и назовём в каждой числитель и знаменатель:

$$\frac{5}{7}$$ — пять седьмых; числитель 5, знаменатель 7.
$$\frac{1}{9}$$ — одна девятая; числитель 1, знаменатель 9.
$$\frac{7}{12}$$ — семь двенадцатых; числитель 7, знаменатель 12.
$$\frac{12}{2}$$ — двенадцать вторых; числитель 12, знаменатель 2.
$$\frac{3}{8}$$ — три восьмых; числитель 3, знаменатель 8.
$$\frac{5}{3}$$ — пять третьих; числитель 5, знаменатель 3.

2. Найдём, сколько всего деревьев в саду:

$$14+13=27$$

Яблони составляют $$\frac{14}{27}$$ всех деревьев, а вишни — $$\frac{13}{27}$$ всех деревьев.

3. Пусть первоначальная высота свечки была $$x$$ см. После того как сгорела половина свечки и ещё 5 см, осталось 5 см. Значит, сгорело:

$$x-5$$

По условию это равно половине свечки и ещё 5 см:

$$\frac{x}{2}+5=x-5$$

Решим уравнение:

$$ x-5=\frac{x}{2}+5 \\ x-\frac{x}{2}=10 \\ \frac{x}{2}=10 \\ x=20 $$

Проверка: половина свечки $$20:2=10$$ см, ещё 5 см — всего $$15$$ см. Тогда осталось $$20-15=5$$ см, что верно.

Ответ

1) $$\frac{5}{7}$$ — пять седьмых; $$\frac{1}{9}$$ — одна девятая; $$\frac{7}{12}$$ — семь двенадцатых; $$\frac{12}{2}$$ — двенадцать вторых; $$\frac{3}{8}$$ — три восьмых; $$\frac{5}{3}$$ — пять третьих.
2) Яблони — $$\frac{14}{27}$$, вишни — $$\frac{13}{27}$$.
3) $$20$$ см.