Решаем устно после Упр.162 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) делится нацело на 3, но не делится нацело на 9;
2) делится нацело на 9 и па 2;
3) делится нацело на 9 и на 5;
4) делится нацело на 3 и на 4;
5) делится нацело на 9, а при делении на 10 даёт остаток 7.
2 Назовите три общих кратных чисел:
1) 2 и 3; 2) 4 и 6; 3) 5 и 10.
3 Используя цифры 0, 2, 3 и 4, составьте наименьшее и наибольшее четырёхзначные числа, кратные 5. Можно ли утверждать, что полученные числа кратны 15?
4 В парке посадили каштаны и дубы, причём на каждый каштан приходилось три дуба. Сколько всего деревьев посадили в парке, если дубов посадили 24?

1) Подберём трёхзначные числа по признакам делимости:

$$105$$ — делится на $$3$$, но не делится на $$9$$;

$$108$$ — делится на $$9$$ и на $$2$$;

$$225$$ — делится на $$9$$ и на $$5$$;

$$207$$ — делится на $$9$$, а при делении на $$10$$ даёт остаток $$7$$.

2) Общие кратные двух чисел — это числа, которые делятся на каждое из них. Например:

для $$2$$ и $$3$$: $$6,\ 12,\ 24$$;

для $$4$$ и $$6$$: $$12,\ 24,\ 36$$;

для $$5$$ и $$10$$: $$10,\ 20,\ 100$$.

3) Число, кратное $$5$$, должно оканчиваться на $$0$$ или $$5$$. Из цифр $$0, 2, 3, 4$$ наименьшее четырёхзначное число, кратное $$5$$, — $$2340$$, а наибольшее — $$4320$$.

Проверим делимость на $$15$$: число должно делиться на $$5$$ и на $$3$$. Сумма цифр у обоих чисел равна

$$2+3+4+0=9,\qquad 4+3+2+0=9,$$

а $$9$$ делится на $$3$$. Значит, оба числа кратны $$15$$.

4) Если на каждый каштан приходилось $$3$$ дуба, а дубов посадили $$24$$, то каштанов было

$$24:3=8.$$

Тогда всего деревьев посадили

$$24+8=32.$$

Ответ

1) $$105,\ 108,\ 225,\ 207$$.
2) $$6,\ 12,\ 24;\ 12,\ 24,\ 36;\ 10,\ 20,\ 100$$.
3) $$2340$$ и $$4320$$; да, оба числа кратны $$15$$.
4) $$32$$ дерева.