Упр.998 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 998. Найдите периметр четырёхугольника, если его стороны пропорциональны числам 3, 4, 5 и 8, а наибольшая сторона на 10,5 см больше наименьшей. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak6 998 65

Подробный ответ

Пусть стороны четырёхугольника равны $$3x$$, $$4x$$, $$5x$$ и $$8x$$.

По условию наибольшая сторона больше наименьшей на $$10{,}5$$ см, значит:

$$ 8x-3x=10{,}5 $$

$$ 5x=10{,}5 $$

$$ x=10{,}5:5=2{,}1 $$

Найдём стороны четырёхугольника:

$$ 3x=3\cdot 2{,}1=6{,}3\text{ см} $$

$$ 4x=4\cdot 2{,}1=8{,}4\text{ см} $$

$$ 5x=5\cdot 2{,}1=10{,}5\text{ см} $$

$$ 8x=8\cdot 2{,}1=16{,}8\text{ см} $$

Периметр равен сумме всех сторон: