Упр.998 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Найдите периметр четырёхугольника, если его стороны пропорциональны числам $$3$$, $$4$$, $$5$$ и $$8$$, а наибольшая сторона на $$10{,}5\ \text{см}$$ больше наименьшей.

Пусть стороны четырёхугольника равны $$3x$$, $$4x$$, $$5x$$ и $$8x$$.

По условию наибольшая сторона больше наименьшей на $$10{,}5$$ см, значит:

$$8x-3x=10{,}5$$

$$5x=10{,}5$$

$$x=10{,}5:5=2{,}1$$

Найдём стороны четырёхугольника:

$$3x=3\cdot 2{,}1=6{,}3\text{ см}$$

$$4x=4\cdot 2{,}1=8{,}4\text{ см}$$

$$5x=5\cdot 2{,}1=10{,}5\text{ см}$$

$$8x=8\cdot 2{,}1=16{,}8\text{ см}$$

Периметр равен сумме всех сторон:

$$P=6{,}3+8{,}4+10{,}5+16{,}8=42$$

Ответ

$$42\text{ см}$$