Упр.991 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Упростите выражение и найдите его значение:
   
   1) $$7{,}44+a+(-3{,}5)+(-5{,}44)+(-12{,}5)+b$$, если $$a=9{,}6$$, $$b=-5{,}7$$;
   
   2) $$-5\frac{9}{35}+p+4\frac{11}{28}+6\frac{2}{35}+\left(-5\frac{18}{28}\right)+k$$, если $$p=-2\frac{19}{30}$$, $$k=9$$.

1) Подставим значения $$a=9{,}6$$ и $$b=-5{,}7$$:

$$7{,}44+a+(-3{,}5)+(-5{,}44)+(-12{,}5)+b$$
$$=7{,}44-3{,}5-5{,}44-12{,}5+a+b$$
$$=(7{,}44-5{,}44)-(3{,}5+12{,}5)+a+b$$
$$=2-16+a+b=-14+a+b$$
$$=-14+9{,}6-5{,}7=-19{,}7+9{,}6=-10{,}1$$

2) Подставим значения $$p=-2\frac{19}{30}$$ и $$k=9$$:

$$-5\frac{9}{35}+p+4\frac{11}{28}+6\frac{2}{35}+(-5\frac{18}{28})+k$$
$$=\left(6\frac{2}{35}-5\frac{9}{35}\right)-\left(5\frac{18}{28}-4\frac{11}{28}\right)+p+k$$
$$=\frac{27}{35}-\frac{9}{35}-1\frac{7}{28}+p+k$$
$$=\frac{18}{35}-1\frac{1}{4}+p+k$$
$$=\frac{72}{140}-\frac{175}{140}+p+k$$
$$=-\frac{103}{140}+p+k$$

Теперь найдём значение:

$$-\frac{103}{140}-2\frac{19}{30}+9$$
$$=-\frac{103}{140}-\frac{79}{30}+9$$
$$=-\frac{309}{420}-\frac{1106}{420}+\frac{3780}{420}$$
$$=\frac{2365}{420}=\frac{473}{84}=5\frac{53}{84}$$

Ответ

1) $$-10{,}1$$; 2) $$5\frac{53}{84}$$.