Упр.990 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

1) 43 + (-60) + 12 + 39 + (-21);
2) -1,23 + 2,14 + 7,38 + (-5,77) + 1,62;
3) -3/7 + 14/19 + (-4/7) + 3*5/19;
4) -5/18 + (-4/81) + 7/18 + 13/81;
5) -3*5/11 + 1*3/8 + 2*5/16 + (-4*6/11).

Подробный ответ

1) Сгруппируем положительные и отрицательные слагаемые:

$$43+(-60)+12+39+(-21)=(43+12+39)-(60+21)=94-81=13.$$

2) Сложим отдельно отрицательные и положительные числа:

$$-1{,}23+2{,}14+7{,}38+(-5{,}77)+1{,}62=-(1{,}23+5{,}77)+(2{,}14+7{,}38+1{,}62)=-7+11{,}14=4{,}14.$$

3) Приведём дроби с одинаковыми знаменателями:

$$-\frac{3}{7}+\frac{14}{19}+\left(-\frac{4}{7}\right)+3\frac{5}{19}=-\left(\frac{3}{7}+\frac{4}{7}\right)+\left(\frac{14}{19}+3\frac{5}{19}\right)=-1+4=3.$$

4) Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями:

$$-\frac{5}{18}+\left(-\frac{4}{81}\right)+\frac{7}{18}+\frac{13}{81}=\left(\frac{7}{18}-\frac{5}{18}\right)+\left(\frac{13}{81}-\frac{4}{81}\right)=\frac{2}{18}+\frac{9}{81}=\frac{1}{9}+\frac{1}{9}=\frac{2}{9}.$$

5) Сначала объединим смешанные числа с одинаковыми знаменателями:

$$-3\frac{5}{11}+1\frac{3}{8}+2\frac{5}{16}+(-4\frac{6}{11})=-\left(3\frac{5}{11}+4\frac{6}{11}\right)+\left(1\frac{3}{8}+2\frac{5}{16}\right).$$

$$3\frac{5}{11}+4\frac{6}{11}=8,\qquad 1\frac{3}{8}+2\frac{5}{16}=3\frac{11}{16}.$$

Тогда

$$-8+3\frac{11}{16}=-4\frac{5}{16}.$$