Упр.989 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) -78 + 36 + 19 + (-22) + (-25);
2) 0,74 + (-9,39) + 3,26 + (-10,61) + 5,25;
3) 7/16 + (-11/42) + (-9/16) + 17/42;
4) -9/40 + 13/50 + (-23/50) + 19/40;
5) -3*31/36 + (-1*17/24) + 5*4/36 + (-2*4/24).

1) Сгруппируем положительные и отрицательные слагаемые:

$$ -78+36+19+(-22)+(-25)=-78+36+19-22-25 $$

$$ =-(78+22+25)+36+19=-125+55=-70 $$

2) Сначала удобно сложить положительные и отрицательные числа отдельно:

$$ 0{,}74+(-9{,}39)+3{,}26+(-10{,}61)+5{,}25 $$

$$ =(0{,}74+3{,}26)+(5{,}25)-(9{,}39+10{,}61) $$

$$ =4+5{,}25-20=9{,}25-20=-10{,}75 $$

3) Приведём дроби с одинаковыми знаменателями:

$$ \frac{7}{16}+\left(-\frac{11}{42}\right)+\left(-\frac{9}{16}\right)+\frac{17}{42} =\frac{7}{16}-\frac{11}{42}-\frac{9}{16}+\frac{17}{42} $$

$$ =\left(\frac{7}{16}-\frac{9}{16}\right)+\left(\frac{17}{42}-\frac{11}{42}\right) =-\frac{2}{16}+\frac{6}{42} =-\frac{1}{8}+\frac{1}{7} $$

$$ =-\frac{7}{56}+\frac{8}{56}=\frac{1}{56} $$

4) Аналогично сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями:

$$ -\frac{9}{40}+\frac{13}{50}+\left(-\frac{23}{50}\right)+\frac{19}{40} =-\frac{9}{40}+\frac{13}{50}-\frac{23}{50}+\frac{19}{40} $$

$$ =\left(\frac{19}{40}-\frac{9}{40}\right)+\left(\frac{13}{50}-\frac{23}{50}\right) =\frac{10}{40}-\frac{10}{50} =\frac{1}{4}-\frac{1}{5} $$

$$ =\frac{5}{20}-\frac{4}{20}=\frac{1}{20} $$

5) Перепишем смешанные числа и сгруппируем:

$$ -3\frac{31}{36}+\left(-1\frac{17}{24}\right)+5\frac{4}{36}+\left(-2\frac{4}{24}\right) $$

$$ =\left(5\frac{4}{36}-3\frac{31}{36}\right)-\left(2\frac{4}{24}+1\frac{17}{24}\right) $$

$$ =\left(4\frac{40}{36}-3\frac{31}{36}\right)-3\frac{21}{24} =1\frac{9}{36}-3\frac{7}{8} $$

$$ =1\frac{1}{4}-3\frac{7}{8} =1\frac{2}{8}-3\frac{7}{8} =-2\frac{5}{8} $$

Ответ

1) $$-70$$; 2) $$-10{,}75$$; 3) $$\frac{1}{56}$$; 4) $$\frac{1}{20}$$; 5) $$-2\frac{5}{8}$$.