Упр.989 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)
- Найдите значение выражения:
1) $$-78+36+19+(-22)+(-25);$$
2) $$0{,}74+(-9{,}39)+3{,}26+(-10{,}61)+5{,}25;$$
3) $$\frac{7}{16}+\left(-\frac{11}{42}\right)+\left(-\frac{9}{16}\right)+\frac{17}{42};$$
4) $$-\frac{9}{40}+\frac{13}{50}+\left(-\frac{23}{50}\right)+\frac{19}{40};$$
5) $$-3\ast\frac{31}{36}+\left(-1\ast\frac{17}{24}\right)+5\ast\frac{4}{36}+\left(-2\ast\frac{4}{24}\right).$$
1) Сгруппируем положительные и отрицательные слагаемые:
$$-78+36+19+(-22)+(-25)=-78+36+19-22-25$$
$$=-(78+22+25)+36+19=-125+55=-70$$
2) Сначала удобно сложить положительные и отрицательные числа отдельно:
$$0{,}74+(-9{,}39)+3{,}26+(-10{,}61)+5{,}25$$
$$=(0{,}74+3{,}26)+(5{,}25)-(9{,}39+10{,}61)$$
$$=4+5{,}25-20=9{,}25-20=-10{,}75$$
3) Приведём дроби с одинаковыми знаменателями:
$$\frac{7}{16}+\left(-\frac{11}{42}\right)+\left(-\frac{9}{16}\right)+\frac{17}{42} =\frac{7}{16}-\frac{11}{42}-\frac{9}{16}+\frac{17}{42}$$
$$=\left(\frac{7}{16}-\frac{9}{16}\right)+\left(\frac{17}{42}-\frac{11}{42}\right) =-\frac{2}{16}+\frac{6}{42} =-\frac{1}{8}+\frac{1}{7}$$
$$=-\frac{7}{56}+\frac{8}{56}=\frac{1}{56}$$
4) Аналогично сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями:
$$-\frac{9}{40}+\frac{13}{50}+\left(-\frac{23}{50}\right)+\frac{19}{40} =-\frac{9}{40}+\frac{13}{50}-\frac{23}{50}+\frac{19}{40}$$
$$=\left(\frac{19}{40}-\frac{9}{40}\right)+\left(\frac{13}{50}-\frac{23}{50}\right) =\frac{10}{40}-\frac{10}{50} =\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$$
$$=\frac{5}{20}-\frac{4}{20}=\frac{1}{20}$$
5) Перепишем смешанные числа и сгруппируем:
$$-3\frac{31}{36}+\left(-1\frac{17}{24}\right)+5\frac{4}{36}+\left(-2\frac{4}{24}\right)$$
$$=\left(5\frac{4}{36}-3\frac{31}{36}\right)-\left(2\frac{4}{24}+1\frac{17}{24}\right)$$
$$=\left(4\frac{40}{36}-3\frac{31}{36}\right)-3\frac{21}{24} =1\frac{9}{36}-3\frac{7}{8}$$
$$=1\frac{1}{4}-3\frac{7}{8} =1\frac{2}{8}-3\frac{7}{8} =-2\frac{5}{8}$$
Ответ
1) $$-70$$; 2) $$-10{,}75$$; 3) $$\frac{1}{56}$$; 4) $$\frac{1}{20}$$; 5) $$-2\frac{5}{8}$$.
