Упр.981 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

По одной дороге в одном направлении ехали Емеля на печи и Иван-царевич на Сером Волке. В $$10$$ ч $$50$$ мин расстояние между ними было $$51\ \text{км}$$. Скорость печи, двигавшейся впереди, равна $$12\ \text{км/ч}$$, что составляет $$\frac{18}{35}$$ скорости, с которой бежал Волк. В котором часу Иван-царевич догонит Емелю?

Найдём скорость Ивана-царевича. По условию скорость Емели равна $$12$$ км/ч, а это $$\frac{18}{35}$$ скорости Волка. Значит, скорость Волка:

$$12 : \frac{18}{35} = 12 \cdot \frac{35}{18} = \frac{70}{3} = 23\frac{1}{3}\ \text{км/ч}$$

Скорость сближения равна разности скоростей:

$$23\frac{1}{3} — 12 = 11\frac{1}{3}\ \text{км/ч}$$

Тогда время, через которое Иван-царевич догонит Емелю:

$$51 : 11\frac{1}{3} = 51 : \frac{34}{3} = 51 \cdot \frac{3}{34} = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2}\ \text{ч}$$

$$4\frac{1}{2}\ \text{ч} = 4\ \text{ч}\ 30\ \text{мин}$$

Теперь прибавим это время к 10 ч 50 мин:

$$10\ \text{ч}\ 50\ \text{мин} + 4\ \text{ч}\ 30\ \text{мин} = 15\ \text{ч}\ 20\ \text{мин}$$

Ответ

15 ч 20 мин.