Упр.981 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 981 По одной дороге в одном направлении ехали Емеля на печи и Иван — царевич на Сером Волке. В 10 ч 50 мин расстояние между ними было 51 км. Скорость печи, двигавшейся впереди, равна 12 км/ч, что составляет 18/35 скорости, с которой бежал Волк. В котором часу Иван-царевич догонит Емелю? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak6 981 65

Подробный ответ

Найдём скорость Ивана-царевича. По условию скорость Емели равна $$12$$ км/ч, а это $$\frac{18}{35}$$ скорости Волка. Значит, скорость Волка:

$$ 12 : \frac{18}{35} = 12 \cdot \frac{35}{18} = \frac{70}{3} = 23\frac{1}{3}\ \text{км/ч} $$

Скорость сближения равна разности скоростей:

$$ 23\frac{1}{3} — 12 = 11\frac{1}{3}\ \text{км/ч} $$

Тогда время, через которое Иван-царевич догонит Емелю:

$$ 51 : 11\frac{1}{3} = 51 : \frac{34}{3} = 51 \cdot \frac{3}{34} = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2}\ \text{ч} $$

$$4\frac{1}{2}\ \text{ч} = 4\ \text{ч}\ 30\ \text{мин}$$

Теперь прибавим это время к 10 ч 50 мин:

$$ 10\ \text{ч}\ 50\ \text{мин} + 4\ \text{ч}\ 30\ \text{мин} = 15\ \text{ч}\ 20\ \text{мин} $$