Упр.93 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)
Папа Карло купил:
— три пакета кефира, общая стоимость которых кратна 3 (если стоимость одного пакета кефира x сольдо, то получим, что общая стоимость кефира 3x – число кратное 3 (по первому свойству);
— пачку масла за 45 сольдо, стоимость которого также кратна 3;
— несколько буханок хлеба по 24 сольдо, общая стоимость всего купленного хлеба кратна 3 (если куплено n буханок хлеба, то общая стоимость хлеба n•24=n•8•3 – число, кратное 3 (по первому свойству);
— 6 коробок спичек, общая стоимость которых кратна 3 (если стоимость одной коробки спичек y сольдо, то получим, что общая стоимость спичек 6•y=3•2•y – число, кратное 3 (по первому свойству).
Вывод: общая стоимость всей покупки папы Карло делится нацело на 3.
Однако, число 260 не кратно 3.
Значит, вся покупка не может стоить 260 сольдо.
Обозначим стоимость одного пакета кефира через $$x$$, а одной коробки спичек — через $$y$$. Тогда стоимость покупки можно записать так:
$$3x+45+24n+6y,$$
где $$n$$ — число буханок хлеба.
Каждое слагаемое делится на 3:
- $$3x$$ делится на 3;
- $$45$$ делится на 3;
- $$24n$$ делится на 3, так как $$24$$ делится на 3;
- $$6y$$ делится на 3, так как $$6$$ делится на 3.
Значит, вся сумма делится на 3.
Но число $$260$$ на 3 не делится, так как
$$260=3\cdot 86+2.$$
Следовательно, вся покупка не может стоить $$260$$ сольдо.
Ответ
Не может.
