Упр.921 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) |а| =-|а|;
2) |-а| =-|а|?

1) Рассмотрим равенство $$|a|=-|a|.$$

Модуль числа неотрицателен, то есть $$|a|\ge 0.$$ Чтобы число было равно своему противоположному, оно должно быть равно нулю. Значит,

$$|a|=0 \Rightarrow a=0.$$

Проверка: при $$a=0$$ имеем $$|0|=-|0|=0,$$ равенство верно.

2) Рассмотрим равенство $$|-a|=-|a|.$$

Но для любого числа $$a$$ выполняется $$|-a|=|a|.$$ Тогда получаем

$$|a|=-|a|.$$

Это возможно только при $$|a|=0,$$ то есть при $$a=0.$$

Проверка: при $$a=0$$ имеем $$|-0|=-|0|=0,$$ равенство верно.

Ответ

1) Да, при $$a=0$$.
2) Да, при $$a=0$$.